LeetCode第 276 题：栅栏涂色(C++)

276.栅栏涂色

dp[i]表示第i个栅栏的颜色方案数，根据题意，显然dp[1] = k, dp[2] = k*k。当i >= 3的时候：

• i和i-1颜色相同：dp[i] = dp[i-2]*(k-1)，表示去掉i-2的颜色（将i-1和i连起来考虑，两者是相同的），还有k-1种可选
• i和i-1颜色不同：dp[i] = dp[i-1]*(k-1)，表示去掉i-1的颜色，还剩下k-1种颜色可选

求方案数，使用相加。

第一种的理解：假设颜色为1,2,3,4，如果i-2的颜色为1，因为i与i-1的颜色相同，所以两个的选择只能是：22,33,44这3种(k-1)种。

class Solution {
public:
    int numWays(int n, int k) {
        if(n == 0 || k == 0)    return 0;
        if(n == 1)  return k;
        //vector<int> dp(n+1);
        int dp[n+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = k;
        dp[2] = k*k;
        for(int i = 3; i <= n; ++i){
            dp[i] = dp[i-1]*(k-1) + dp[i-2]*(k-1);
        }
        return dp[n];
    }
};