【LeetCode刷题（中等程度）】106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]
返回如下的二叉树：

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal
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思路：本题思路和重建二叉树一样。

1. 首先根据存储每个元素在中序遍历中的索引；
2. 构造一个函数，根据在后序序列中确定的根节点确定在中序序列中左右子树的范围。
3. 根据此写出函数
   // 传入参数：后序,中序，后序序列根节点，中序序列左边界，中序序列右边界construct(vector<int>& postorder,vector<int>& inorder,int post_root,int in_left,int in_right)
4. 那么，右子树在后序遍历中的根节点在post_root - 1，右子树在中序遍历中的边界为[in_root+1,in_right]；左子树在后序遍历中的根节点在post_root - 右子树长度 - 1，左子树在中序遍历中的边界为[in_left,in_root-1]

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    unordered_map<int,int> Map;//存储中序遍历的下标索引
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if(postorder.size() == 0||inorder.size() == 0)
        {
            return nullptr;
        }
        for(int i = 0;i<inorder.size();++i)
        {
            Map[inorder[i]] = i;
        }
        // 传入参数：后序,中序，后序序列根节点，中序序列左边界，中序序列右边界
        return construct(postorder,inorder,postorder.size()-1,0,inorder.size()-1);
    }

    TreeNode* construct(vector<int>& postorder,vector<int>& inorder,int post_root,int in_left,int in_right)
    {
        //停止条件
        if(in_left > in_right)
            return nullptr;
        TreeNode* root = new TreeNode(postorder[post_root]);
        //根节点在中序遍历中的位置 用于划分左右子树的边界
        int in_root = Map[postorder[post_root]];

        //右子树在后序遍历中的根节点在post_root - 1
        //右子树在中序遍历中的边界为[in_root+1,in_right]
        root->right = construct(postorder,inorder,post_root - 1,in_root + 1,in_right);


        //左子树在后序遍历中的根节点在post_root - 右子树长度 - 1
        //左子树在中序遍历中的边界为[in_left,in_root-1]
        root->left = construct(postorder,inorder,post_root - (in_right - in_root + 1),in_left,in_root -1);
        return root;
    }
};