【LeetCode刷题（中等程度）】剑指 Offer 63. 股票的最大利润（序列型动态规划）

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格

来源：力扣（LeetCode）
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思路：动态规划。
状态定义：设f[i]代表前i日的最大利润。
转移方程：前i日最大利润 = max（前（i-1）日最大利润，第i日价格-前i日以来最低购入价格）
即：f[i] = max(f[i-1],prices[i] - min(prices[0:i]))

初始状态：f[0] = 0，即首日利润为0。

效率优化：
min(prices[0:i]复杂度为O(i),我们可以动态维护一个最小价格值minV，减小时间复杂度。
另外因为f[i]只与前i-1日最低价格有关，那么我们用一个变量res维护前i-1日最低的价格即可。

代码实现：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if(n == 0)
            return 0;
        int res = 0; //初始状态
        int minV = prices[0];
        for(int i = 0;i < n;++i)
        {
            res = max(res, prices[i] - minV);//维护一个最大差价
            minV = min(minV, prices[i]);//维护一个最小值
        }

        return res; 
    }
};