C数据结构-线段树

leetcode307题，区域和检索 - 数组可修改。
作者大牛，讲的特别好https://www.bilibili.com/video/av47331849/

题目需求分为三个部分
1、提供一个数组arr/nums–构造线段树node
2、更新数组的值–更新线段树
3、对某个区间求和–对线段树进行求和

线段树的好处是，保证更新和求和的时间是logn，均匀的。
线段树的特征是：
1、arr的值存在最底下
2、当前节点是值是左右孩子的和
3、node[0]存arr的范围是0到5的部分；
4、node[20+1]存arr的范围是0到（0+5）/2的部分
5、node[20+2]存arr的范围是（0+5）/2 + 1到5的部分
node之间的关系是left = 2 * nodeIndex + 1，right= 2 * nodeIndex + 2;
arr之间的关系是左边 （start, mid），（mid + 1, end）

所以nodeindex，start，end非常重要，可以确定当前的映射关系
所以一定要从nodeindex=0开始

大牛这个图画的挺好，我就不再创造加工了

1、建立

void build(NumArray* obj, int *nums, int nodeIndex, int start, int end) {
    
    
	if (start == end) {
    
    
		obj->node[nodeIndex] = nums[start];
		if (nodeIndex + 1 > obj->nodeSize) {
    
    
			obj->nodeSize = nodeIndex + 1;
		}
		return;
	}
	int mid = (start + end) / 2;
	int left = 2 * nodeIndex + 1;
	int right = 2 * nodeIndex + 2;
	build(obj, nums, 2 * nodeIndex + 1, start, mid);
	build(obj, nums, 2 * nodeIndex + 2, mid + 1, end);
	obj->node[nodeIndex] = obj->node[left] + obj->node[right];
	return;
}

NumArray* numArrayCreate(int* nums, int numsSize) {
    
    
	if (numsSize == 0) {
    
    
		return NULL;
	}
	NumArray *obj = (NumArray *)malloc(sizeof(NumArray));
	obj->nodeSize = 0;
	obj->numSize = numsSize;
	build(obj, nums, 0, 0, numsSize - 1);
	return obj;

}

2、 更新

void update(NumArray* obj, int i, int target, int nodeIndex, int start, int end) {
    
    
	if (start == end) {
    
    
		obj->node[nodeIndex] = target;
		return;
	}
	int mid = (start + end) / 2;
	int left = 2 * nodeIndex + 1;
	int right = 2 * nodeIndex + 2;
	if (i <= mid) {
    
    
		update(obj, i, target, left, start, mid);
	}
	else {
    
    
		update(obj, i, target, right, mid + 1, end);
	}
	obj->node[nodeIndex] = obj->node[left] + obj->node[right];
	return;
}

void numArrayUpdate(NumArray* obj, int i, int val) {
    
    
	update(obj, i, val, 0, 0, obj->numSize - 1);
}

3、求和

int funcSum(NumArray* obj, int L, int R, int nodeIndex, int start, int end) {
    
    
	//printf("start = %d end = %d,  L =%d  R= %d\n", start, end, L ,R);
	if (R<start || L>end) {
    
    
		return 0;
	}
	else if (L <= start && R >= end) {
    
    
		return  obj->node[nodeIndex];
	}
	int mid = (start + end) / 2;
	int left = 2 * nodeIndex + 1;
	int right = 2 * nodeIndex + 2;
	return funcSum(obj, L, R, left, start, mid) + funcSum(obj, L, R, right, mid + 1, end);
}

int numArraySumRange(NumArray* obj, int i, int j) {
    
    
	return funcSum(obj, i, j, 0, 0, obj->numSize - 1);
}

4、其他补充

typedef struct {
    
    
	int nodeSize;
	int numSize;
	int node[MAXLEN];
} NumArray;
void numArrayFree(NumArray* obj) {
    
    
	free(obj);
}