LeetCode18.四数之和
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意：
答案中不可以包含重复的四元组。
示例：
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
满足要求的四元组集合为：
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]
双指针法
四数之和转三数之和，再转两数之和
class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<vector<int>> res;
sort(nums.begin(), nums.end()); //首先排序
if (nums.empty()) return {
};
for(int z = 0; z < nums.size(); z ++){
if (z > 0 && nums[z] == nums[z - 1]) continue;
int newTarget = target - nums[z]; // 将四数之和转化为3数
for(int k = z+1; k < nums.size(); k++){
// 三数变成两数
if(k > z+1 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;
int newTarget2 = newTarget - nums[k];
int i = k + 1, j = nums.size() - 1;
while (i < j) {
// 两数之和直接套用《两数之和2》的题
if (nums[i] + nums[j] == newTarget2) {
res.push_back({
nums[z], nums[k], nums[i], nums[j]});
while (i < j && nums[i] == nums[i + 1]) ++i; //注意去重
while (i < j && nums[j] == nums[j - 1]) --j;
++i; --j;
} else if (nums[i] + nums[j] < newTarget2) ++i;
else --j;
}
}
}
return res;
}
};
回溯法
首先将 nums 升序排序，并把答案四元组中没确定的个数设为 n
我把剪枝分为了 4 类，括号内的是用什么完成剪枝
- 如果剩余可选的数字数量少于 n，则剪掉（递归返回）；
- 每层递归中，从第二轮循环开始，如果数组中当前数字和前一个相同，则剪掉（进行下一次循环，这条的任务就是去重）；
- 如果 当前数字 + 已确定数字的和 + (n - 1) * 排序后数组中当前数字的下一个数字 > target，则说明后面的数无论怎么选，加起来都一定大于 target，所以剪枝（递归返回）；
- 如果 当前数字 + 已确定数字的和 + (n - 1) * 排序后数组最后一个数字 < target，则说明当前数字不能选，当前数字加后面的数字都一定小于 target ，所以剪枝（进行下一次循环）；
cpp版
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution_18_001 {
private:
vector<vector<int>> ans;//结果集
vector<int> nums; //排序后的数组
vector<int> path; //路径
int target;//目标
int numSize;//数组长度
void dfs(int idx, int sum) {
//满足4个数之和
if (sum == target && path.size() == 4) {
ans.emplace_back(path);
return;
}
for (int i = idx; i < numSize; ++i) {
if (numSize - i < int(4 - path.size())) //剪枝
return;
if (i > idx && nums[i] == nums[i - 1]) //去重
continue;
if (i < numSize - 1 && (sum + nums[i] + int(3 - path.size()) * nums[i + 1] )> target) //剪枝
return;
if (i < numSize - 1 && (sum + nums[i] + int(3 - path.size()) * nums[numSize - 1]) < target) //剪枝
continue;
//添加到路径中
path.emplace_back(nums[i]);
//深度优先搜索
dfs(i + 1, sum + nums[i]);
//回溯，从路径中移除
path.pop_back();
}
return;
}
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int> &nums, int target) {
sort(nums.begin(), nums.end());
this->nums = nums; //复制一下，不破坏原来的nums
this->target = target; //复制一下，不破坏原来的target
this->numSize = nums.size();
if (numSize < 4)
return ans;
dfs(0, 0);
return ans;
}
};
int main() {
//vector初始方案1
// vector<int> nums; //1, 0, -1, 0, -2, 2
// nums.push_back(1);
// nums.push_back(0);
// nums.push_back(-1);
// nums.push_back(0);
// nums.push_back(-2);
// nums.push_back(2);
//vector初始方案2
int arr[] = {
1, 0, -1, 0, -2, 2};
vector<int> nums(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(int));
//执行四数求和
Solution_18_001 s;
vector<vector<int>> vvec;
vvec = s.fourSum(nums, 0);
//打印结果
vector<vector<int>>::iterator vv = vvec.begin();
while (vv != vvec.end()) {
vector<int>::iterator v = (*vv).begin();
while (v != (*vv).end()) {
std::cout << *v << "\t";
v++;
}
std::cout << std::endl;
vv++;
}
}
java版
// "static void main" must be defined in a public class.
public class Main {
private List<List<Integer>> res;//结果集
private int target;//目标
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
res = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums); // 排序便于剪枝操作
this.target = target;
helper(nums, 0, 0, new ArrayList<>());
return res;
}
private void helper(int[] nums, int index, int target, List<Integer> list) {
if (list.size() == 4 && target == this.target) {
// 如果数量相等，且和等于target，直接放入结果中
res.add(new ArrayList<>(list));
return;
}
for (int i = index; i < nums.length; i++) {
// 后续数量如果已经凑不齐4个，直接剪掉
if (nums.length - i < 4 - list.size()) return;
// 避免重复结果
if (i > index && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
// 这里借鉴了官方题解评论中一位大哥的写法，这样可以精简代码，否则(3 - list.size()) * nums[i + 1]要写成好几个if条件，这样会粗略一些，不过应该还好
if (i < nums.length - 1 && (target + nums[i] + (3 - list.size()) * nums[i + 1] ) > this.target) return;
// 这里同上
if (i < nums.length - 1 && (target + nums[i] + (3 - list.size()) * nums[nums.length - 1] ) < this.target)
continue;
// 下方的代码就是经典的回溯代码了，不再赘述
list.add(nums[i]);
helper(nums, i + 1, target + nums[i], list);
list.remove(list.size() - 1);
}
}
public static void main(String[] args) {
Main s = new Main();
int[] nums = {
1, 0, -1, 0, -2, 2};
List<List<Integer>> list = s.fourSum(nums,0);
System.out.println(list);
}
}
参考
leetcode
leetcode.46.全排列——回溯算法+dfs
全排列 ll (Permutations II)——回溯算法+dfs
emplace_back() 和 push_back 的区别