永磁同步电机矢量控制(三)————电流环转速环调节器参数整定

3、电流环转速环的设计

3.1  电流内环调节器的设计

        矢量控制系统的电流环是对\small i_{q}进行控制,控制的是定子电流,进而控制电机转矩。

        电流内环的作用是在电机启动过程中能够以最大电流启动,同时在外部扰动时能够快速恢复,加快动态跟踪响应速度,提高系统的稳定性。

                                

        上图为电流内环的流程图,电流内环的输入位电流信号的误差值,输出位参考电压,控制电动机转矩。第一个环节是PI调节器,第二个环节是延迟环节,第三个环节是PWM环节。其中电机传递函数可通过近似处理为:

                                                                  \small G_{p}\left ( s \right )=\frac{i_{q}}{u_{q}}=\frac{1}{L_{q}s+R}

        在开关频率为10KHz时,由于开关频率较高,就可以把延迟环节和PWM环节合并处理,记 \small t_{d}=T_{s},并将\small K_{pwm}看成1来处理,可得以下流程图:

                                     

       对以上流程图分析,将电流环按照典型的I型系统来整定。

        则开环传递函数:

                                                             \small \frac{K_{p}\left ( T_{i}s+1 \right )}{T_{i}s}\cdot \frac{1}{L_{q}s+R}\cdot \frac{1}{1+1.5T_{s}s}

        若使得 \tiny T_{i}=\frac{L_{q}}{R}可以得到整定后开环传函:

                                                   \small G\left ( s \right )=\frac{K_{p}}{R_{s}\ast T_{i}\ast\left ( 1.5T_{s}+1 \right ) }=\frac{K_{p}}{L_{q}(1.5T_{s}+1)}

        与一阶典型系统对比,

                                                                           \small G\left ( s \right )=\frac{K}{s\left ( T_{s}+1 \right )}                                                                                       

        得到

                                                                                   \small K=\frac{K_{p}}{L_{q}}   

                                                                                   \small T=1.5T_{s}

        一阶系统按\tiny K_{T }=0.5计算得出

                                                                                \small K_{p}=\frac{L_{q}}{3T_{s}}

                                                              \small K_{i}=\frac{K_{p}}{T_{i}}=\frac{K_{p}\ast R_{s}}{L_{q}}=\frac{R_{s}}{3T_{s}}

3.2  转速外环调节器的设计

         转速外环设计合理的话,可以减少扰动对系统的影响,减小转速波动,使得系统工作在稳定状态。

                 

        在研究转速外环的时候,将电流环视为一节环节:

                                          

        由二阶系统自身性能,在阻尼比为0.707时性能最佳,即可推:

                                                  \small \xi =0.707=>G\left ( s \right )acr=\frac{1}{3T_{s}+1}

        同电流环,将延时环节与简化的电流环合并处理得

                                                                     \small T_{s2}=4\ast T_{s}

        流程图进一步简化为

                         

        将转速环按二阶典型环节整定,设转速环PI调节器为:         

                                                                     \small \frac{Kn\left ( \tau n\ast s+1 \right )}{\tau n\ast s}

        可得一下开环传函:

                                      \small G\left ( s \right )=\frac{Kn\left ( \tau n\ast s+1 \right )}{\tau n\ast s}\ast \frac{1}{T_{s2}+1}\ast \frac{90\ast Pn\ast \varphi f}{2\pi Js}

        整理后得:

                                                       \small G\left ( s \right )=\frac{Kn\left ( \tau n\ast s+1 \right )}{s^{2}\left ( T_{s2}\ast s+1 \right )}

        按照典型的二型系统的参数关系,应有

                                                                 \small \tau n=h\ast T_{s2}

                                                               \small K_{N}=\frac{h+1}{2h^{2}\ast T_{s2}^{2}}

        由典型二阶系统整定理论得,h=5时系统性能最佳。

        经过整理得到:

                                                      \small K_{n}=\frac{\pi J}{75\ast P\ast \varphi f\ast T_{s2}}

        即可得PI调节器参数为

                                               \small K_{p}=K_{n}=\frac{\pi J}{300\ast P\ast \varphi f\ast T_{s}}

                                               \small K_{i}=\frac{K_{p}}{\tau _{n}}=\frac{\pi J}{6000\ast P_{n}\ast \varphi f\ast T_{s}^{2}}

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