最近在做滑模控制的时候，遇到了一个不太理解的概念——低通滤波器。从其名字上理解为通低频、阻高频的滤波器。但如何根据实际情况来设置滤波器呢？这就是问题的关键。
1 什么是低通滤波器
低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过， 但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。换句话说，它将信号的频谱分离为将要通过的频率分量和将被阻塞的频率分量，且这部分被阻塞的频率分量是高频分量。而这个通过和阻塞的临界值被称为截至频率。
2 什么是截止频率
从频域响应的角度讲，当保持输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍，即用频响特性来表述即为-3dB点处即为截止频率，它是用来说明频率特性指标的一个特殊频率。（如何求截至频率在此不再赘述，请查阅自动控制原理数据频率特性章节内容）
可以通过在matlab内测试，来直观的观察截至频率，下图低通滤波器的截止频率为20。
如果通入正弦波，分别为sin(t) 、sin(5t)和sin(10t)，前后正弦函数的频率为 1/2pi 、5/2pi 、 5/pi，滤波结果如下图所示:
观察波形发现，在sin(10t)时有幅值为0.707，相位之后90°的波形，所以此时可知截止频率为 5/pi，这个跟传递函数的10有什么关系呢？ 5/pi = 10 / 2 / pi。
