C语言——筛法求100以内的素数

步骤简介

• 初始化数组a，使得a[i] = i;
• 对i = 2，3，4，…，sqrt（N）分别做：“筛掉a中所有的a[i]的倍数”
  • 对数组a中a[i]后面的所有的数a[j]分别做：若“a[j]是a[i]的倍数”，则"筛掉a[j]"
• 输出数组中余下的a[i]!= 0的数

我的代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main()
{
    
    

    //筛法求100以内的素数

    int a[100],i = 0,n = 100,edge,j;

    //初始化所有的数组元素
    for(;i < 100;i ++)
    {
    
    
        a[i] = i;
    }

    //做筛法的准备：求出对应的开方数，新得遍历倍数
    edge = (int)sqrt(n);
    for(i = 2;i <= edge;i ++)
    {
    
    
        for(j = 2;j < n / 2;j ++)
        {
    
    

            if(j * i < n)
            {
    
    
                a[j * i] = 0;
            }
        }
    }

    //输出所有的不为零的部分
    for(i = 0;i < n;i ++)
    {
    
    
        if(a[i] != 0)
        {
    
    
            printf("%d  \n",a[i]);
        }
    }

    return 0;
}

教程代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define N 100

void PrintPrime(int a[], int n);
void SiftPrime(int a[], int n);

int main()
{
    
    

    int a[N+1];
    SiftPrime(a,N);
    PrintPrime(a,N);

    return 0;
}


void SiftPrime(int a[], int n)
{
    
    
    int i ,j ,edge;
    for(i = 2; i <= N; i ++)
    {
    
    
        a[i] = i;
    }
    edge = sqrt(N);
    for(i = 2;i <= edge;i ++)
    {
    
    
        for(j = i + 1;j <= N;j ++)
        {
    
    
            if(a[i] != 0 && a[j] != 0 && a[j] % a[i] == 0)
            {
    
    
                a[j] = 0;
            }
        }
    }
}

void PrintPrime(int a[],int n)
{
    
    
    int i ;
    for(i = 2;i <= N;i ++)
    {
    
    
        if(a[i] != 0)
        {
    
    
            printf("%d \t",a[i]);
        }
    }
    printf("\n");
}

分析与总结

• 判定是否是某数的倍数，不一定是乘法，也可以是除法。乘法需要考虑是否越界，但是除法只需要将剩下所有的逐一遍历即可
• 大循环确定其为某个数的倍数，该数之前一定没有任何数的倍数，仅在其后才有相关的倍数。
• 没有理清两个数的因数的关系，一定是一个大，一个数小，大的数一定小于N / 2，所以没有必要全部都遍历。