python训练营D1

1 变量，运算符与数据类型

1.1 注释

''' ''' 或者 """ """ 表示区间注释，在三引号之间的所有内容被注释,多行注释一般用""" """

1.2 运算符

加(+)，减(-)，乘(*)，除(/)，整除（//），取余（%），幂（**）

逻辑运算符：and、or、not

位运算符：按位取反（~），按位与（&），按位或（|），按位异或（^），左移（<<），右移（>>）

三元运算符:搭配if else使用，如small = x if x < y else y

其他运算符：存在（in），不存在（not in），是（is），不是（is not）
运算符的优先级：一元运算符优于二元运算符；先算术运算后移位运算；逻辑运算最后结合

1.3 变量和赋值

变量名可以包括字母、数字、下划线、但变量名不能以数字开头
大小写敏感（F != f）

1.4 数据类型与转换：

整型（int），浮点型（float），布尔型（bool）

1.5 print()函数

参数：print(*objects, sep=' ', end='\n', file=sys.stdout, flush=False)

将对象以字符串表示的方式格式化输出到流文件对象file里。其中所有非关键字参数都按str()方式进行转换为字符串输出；
关键字参数sep是实现分隔符，比如多个参数输出时想要输出中间的分隔字符；
关键字参数end是输出结束时的字符，默认是换行符\n；
关键字参数file是定义流输出的文件，可以是标准的系统输出sys.stdout，也可以重定义为别的文件；
关键字参数flush是立即把内容输出到流文件，不作缓存。

2 位运算

2.1 原码、反码和补码

原码：就是其二进制表示（注意，有一位符号位）（第一位））。

00 00 00 11 -> 3
10 00 00 11 -> -3

反码：正数的反码就是原码，负数的反码是符号位不变，其余位取反（对应正数按位取反）。

00 00 00 11 -> 3
11 11 11 00 -> -3

补码：正数的补码就是原码，负数的补码是反码+1。

00 00 00 11 -> 3
11 11 11 01 -> -3

符号位：最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。在位运算中符号位也参与运算。

2.2 换位运算

换位非操作：

~ 1 = 0
~ 0 = 1

~ 把num的补码中的 0 和 1 全部取反（0 变为 1，1 变为 0）有符号整数的符号位在 ~ 运算中同样会取反。

00 00 01 01 -> 5
~
---
11 11 10 10 -> -6

11 11 10 11 -> -5
~
---
00 00 01 00 -> 4

按位与操作 &：

1 & 1 = 1
1 & 0 = 0
0 & 1 = 0
0 & 0 = 0

只有两个对应位都为 1 时才为 1

00 00 01 01 -> 5
&
00 00 01 10 -> 6
---
00 00 01 00 -> 4

按位或操作 |：

1 | 1 = 1
1 | 0 = 1
0 | 1 = 1
0 | 0 = 0

只要两个对应位中有一个 1 时就为 1

00 00 01 01 -> 5
|
00 00 01 10 -> 6
---
00 00 01 11 -> 7

按位异或操作 ^：

1 ^ 1 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1
0 ^ 0 = 0

只有两个对应位不同时才为 1。异或操作的性质：满足交换律和结合律

00 00 01 01 -> 5
^
00 00 01 10 -> 6
---
00 00 00 11 -> 3

异或操作的性质：满足交换律和结合律

A: 00 00 11 00
B: 00 00 01 11

A^B: 00 00 10 11
B^A: 00 00 10 11

A^A: 00 00 00 00
A^0: 00 00 11 00

A^B^A: = A^A^B = B = 00 00 01 11

按位左移操作 <<：
num << i 将num的二进制表示向左移动i位所得的值。

00 00 10 11 -> 11
11 << 3
---
01 01 10 00 -> 88

按位右移操作 >>：

num >> i 将num的二进制表示向右移动i位所得的值。

00 00 10 11 -> 11
11 >> 2
---
00 00 00 10 -> 2

2.3 利用位运算实现快速计算

通过 <<，>> 快速计算2的倍数问题。

n << 1 -> 计算 n*2
n >> 1 -> 计算 n/2，负奇数的运算不可用
n << m -> 计算 n*(2^m)，即乘以 2 的 m 次方
n >> m -> 计算 n/(2^m)，即除以 2 的 m 次方
1 << n -> 2^n

通过 ^ 快速交换两个整数。

a ^= b
b ^= a
a ^= b

通过 a & (-a) 快速获取a的最后为 1 位置的整数。

00 00 01 01 -> 5
&
11 11 10 11 -> -5
---
00 00 00 01 -> 1

00 00 11 10 -> 14
&
11 11 00 10 -> -14
---
00 00 00 10 -> 2

2.4 利用位运算实现整数集合

一个数的二进制表示可以看作是一个集合（0 表示不在集合中，1 表示在集合中）。

比如集合 {1, 3, 4, 8}，可以表示成 01 00 01 10 10 而对应的位运算也就可以看作是对集合进行的操作。

元素与集合的操作：

a | (1<<i)  -> 把 i 插入到集合中
a & ~(1<<i) -> 把 i 从集合中删除
a & (1<<i)  -> 判断 i 是否属于该集合（零不属于，非零属于）

集合之间的操作：

a 补   -> ~a
a 交 b -> a & b
a 并 b -> a | b
a 差 b -> a & (~b)

注意：整数在内存中是以补码的形式存在的，输出自然也是按照补码输出。

Python中bin一个负数（十进制表示），输出的是它的原码的二进制表示加上个负号。
Python中的整型是补码形式存储的。
Python中整型是不限制长度的不会超范围溢出。

所以为了获得负数（十进制表示）的补码，需要手动将其和十六进制数0xffffffff进行按位与操作，再交给bin()进行输出，得到的才是负数的补码表示。

学习问题和解决方法记录

问题：暂无

解决方法：/