题解 CF1401F 【Reverse and Swap】

题解 - $\mathrm{C}\mathrm{F}1401\mathrm{F}$

题目意思

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$\mathrm{S}\mathrm{o}\mathrm{l}$

一道不难的ds题

我们考虑把序列放到线段树上，$2^n$ 个数相当于线段树的叶子结点上的数。

对于 $1\sim 4$ 的操作也就 $2,3$ 比较难维护，我们考虑对于 $2$ 操作，假设第 $i$ 个节点在线段树上为第 $d$ 层（$1$节点为第 $n$ 层）。那么反转操作相当于把下面所有层的左右儿子分别反转，于是我们对 $0\sim d$ 层打上标记即可。对于 $3$ 操作我们相当于就是在 $d+1$ 层打商标机就可以实现相邻块的交换了。

对于打上标记的层我们反向递归即可，其余的就是线段树区间求和啦，具体可以看代码实现。

时间复杂度 $O(2^{18}\times 18)$

$\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}$

const int mo=998244353;
const int N=1<<18;

int n,m,S,a[N+5],t[N*4+5],flg[21];

inline void Fix(int x,int l,int r,int p,int val,int d)
{
    
    
	if(p>r||p<l) return;
	if(l==r)
	{
    
    
		t[x]=val;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(flg[d]) Fix(x<<1|1,l,mid,p,val,d-1),Fix(x<<1,mid+1,r,p,val,d-1);
	else Fix(x<<1,l,mid,p,val,d-1),Fix(x<<1|1,mid+1,r,p,val,d-1);
	t[x]=t[x<<1]+t[x<<1|1];
}

inline int Ask(int x,int l,int r,int ll,int rr,int d)
{
    
    
	if(ll>r||rr<l) return 0;
	if(ll<=l&&r<=rr) return t[x];
	int mid=l+r>>1;
	int ans=0;
	if(flg[d]) ans=Ask(x<<1,mid+1,r,ll,rr,d-1)+Ask(x<<1|1,l,mid,ll,rr,d-1);//如果打上标记，那么对于左儿子要在[mid+1,r]里递归下去
	else ans=Ask(x<<1,l,mid,ll,rr,d-1)+Ask(x<<1|1,mid+1,r,ll,rr,d-1); 
	return ans;
}

signed main()
{
    
    
	io.read(n),io.read(m);
	S=(1ll<<n);
	For(i,1,S) 
	{
    
    
		io.read(a[i]);
		Fix(1,1,S,i,a[i],n);
	}
	for (;m--;)
	{
    
    
		int type,x,y;
		io.read(type);
		io.read(x);
		if((type^2)&&(type^3)) io.read(y);
		if(type==1) Fix(1,1,S,x,y,n);
		if(type==3) flg[x+1]^=1;
		if(type==2) For(i,0,x) flg[i]^=1;
		if(type==4) io.write(Ask(1,1,S,x,y,n)),puts("");
	}
	return 0;
}