虽然题目里有A、B、C三种状态，但是每个人只有两个状态可以选择，显然是一道2-SAT； 建图的话，假设选择A(或者B)为i+n,选择C为i；首先当两个人讨厌时,一个人选C，则另一个一定选另一个，连两条边（x,y+n）和（y,x+n）,同时若是两个人同类，则还需加上限制使两个人不能同时选A（或同时选B）,就再连两条边(x+n,y),(y+n,x)；最后跑一边tarjan
输出答案的话就不需要在跑一边拓扑排序了，因为在tarjan时强连通分量被染色的顺序就是拓扑序，所以若col(i)<col(i+n)，就表示选择A(或B),否则选C。
注意一个坑，2SAT问题中如果要求你输出方案，如果你的代码输出的跟样例不一样，不要着急，因为2SAT 问题本来就是有多解，结果我样例不过，交上去就A了
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5000007, M = 5000007, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int dfn[N], low[N], num;
int head[N], ver[M], nex[M], tot;
int stk[N], top;
bool ins[M];
int scc_cnt;
int color[N];
void init()
{
memset(head, -1, sizeof head);
memset(dfn, 0, sizeof dfn);
memset(low, 0, sizeof low);
memset(color, 0, sizeof color);
tot = num = scc_cnt = 0;
}
int age[N];
void add(int x, int y)
{
ver[tot] = y;
nex[tot] = head[x];
head[x] = tot ++ ;
}
void tarjan(int x)
{
dfn[x] = low[x] = ++num;
stk[++ top] = x;
ins[x] = 1;
for(int i = head[x]; ~i; i = nex[i]){
int y = ver[i];
if(!dfn[y]){
tarjan(y);
low[x] = min(low[x], low[y]);
}
else if(ins[y])
low[x] = min(low[x], dfn[y]);
}
if(low[x] == dfn[x]){
int y;
++scc_cnt;
color[x] = scc_cnt;
do{
y = stk[top -- ];
ins[y] = false;
color[y] = scc_cnt;
}while(x != y);
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d", &n, &m)!= EOF && n + m){
init();
int sum = 0;
for(int i = 1;i <= n; ++ i){
scanf("%d", &age[i]);
sum += age[i];
}
for(int i = 1; i <= n; ++ i){
age[i] = (age[i] * n >= sum);
}
for(int i = 1; i <= m; ++ i){
int p, q;
scanf("%d%d", &p, &q);
//i + n : A / B
//i : B / C
if(age[p] == age[q])add(p + n, q), add(q + n, p);
add(p, q + n),add(q, p + n);
}
for(int i = 1; i <= 2 * n; ++i){
if(!dfn[i])
tarjan(i);
}
bool flag = 1;
for(int i = 1; i <= n; ++ i){
if(color[i] == color[i + n]){
puts("No solution."), flag = 0;
break;
}
}
if(!flag)continue;
for(int i = 1; i <= n; ++ i){
//谁小选谁 i + n 小的话，就是 i + n : A / B
if(color[i] > color[i + n]){
if(age[i])//根据题意1为大于平均值x，选A,B中的A
puts("A");
else puts("B");
}
else puts("C");
}
}
return 0;
}