2020暑期牛客多校第三场E-Two Matching

题目戳这里
题意：给定一个数组，让你求的这个满足排列的最小值和次小值加起来是多少
思路：
写出一个长度为4的序列可以看到最小值就是排序之后两两相加，而次小值则是把第一个元素移到最后一个，再两两相减即是次小值。
我们先计算出长度为4，在计算长度为6，在计算长度为8，之后我们就能发现任何偶数都可以有这三种值递推得到，因为n是偶数。同时注意在这道题里每有分成2这个选项，对长度为8，是用一个8还是两个四，写一下之后可以得到转化我两个四得到的值会更小，因此就可以用dp来解决这个问题。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 2e5+7;
ll a[MAXN],dp[MAXN];
 
int main()
{
    
    
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    
    
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1;i <= n;i ++){
    
    
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        ll ans = 0;
        sort(a+1,a+1+n);
        for(int i = 2;i <= n;i += 2){
    
    //先做的是最优解
            ans += (a[i]-a[i-1]);
        }
        //再开始解决次有解问题
        //没有dp2这种组合因此 dp6 也就没有dp4和dp2 dp8也只有两个dp4, 比较一下会得到单个dp8会小于两个dp4
        if(n>=4)dp[4] = a[3]-a[2]+a[4]-a[1];
        if(n>=6)dp[6] = a[3]-a[2]+a[5]-a[4]+a[6]-a[1];
        if(n>=8)dp[8] = a[3]-a[2]+a[4]-a[1]+a[7]-a[6]+a[8]-a[5];
        //因为 保证了n是偶数的 因此只需要现找出dp2,4,8 后面都可推得
        for(int i = 10;i <= n;i +=2){
    
    
            dp[i] = min(dp[i-4]+a[i]-a[i-3]+a[i-1]-a[i-2],
                dp[i-6]+a[i]-a[i-5]+a[i-1]-a[i-2]+a[i-3]-a[i-4]);
        }
        ans += dp[n];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}