专题---区间DP

专题 ---- 区间DP

区间dp做题套路：

预处理：长度为1的区间

例题1、Codeforces Round #336 (Div. 2) D. Zuma

题目链接：http://www.codeforces.com/contest/608/problem/D

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<map>
using namespace std;
#define scan(n) scanf("%d",&n)
#define ll long long

int dp[510][510];
int a[510];

int main()
{
    
    
    int n,i,l;
    scan(n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scan(a[i]);
    memset(dp,63,sizeof(dp));
    for(i=1;i<501;i++)
        dp[i][i]=1;
    for(l=2;l<=n;l++)
    {
    
    
        if(l==2)
        {
    
    
            for(i=1;i<n;i++)
            {
    
    
                if(a[i]==a[i+1])
                    dp[i][i+1]=1;
                else
                    dp[i][i+1]=2;
            }
            continue;
        }
        for(i=1;i<=n-l+1;i++)
        {
    
    
            int j=i+l-1;
            for(int k=i;k<j;k++)
                dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j],dp[i][j]);
            if(a[i]==a[j])
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
        }
    }
    cout<<dp[1][n]<<endl;
    return 0;
}

例题2、POJ2955–Brackets

题目链接：http://poj.org/problem?id=2955

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<map>
using namespace std;
#define scan(n) scanf("%d",&n)
#define ll long long

int dp[110][110];

int judge(char a,char b)
{
    
    
    if(a=='['&&b==']')
        return 1;
    if(a=='('&&b==')')
        return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    
    
    char aa[110];
    char a[110];
    int i,k,n,l;
    while(scanf("%s",aa))
    {
    
    
        if(aa[0]=='e')
            break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        n=strlen(aa);
        for(i=0;i<n;i++)
            a[i+1]=aa[i];
        for(l=2;l<=n;l++)
        {
    
    
            for(i=1;i<=n-l+1;i++)
            {
    
    
                int j=i+l-1;
                if(judge(a[i],a[j]))
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                for(k=i;k<j;k++)
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
            }
        }
        cout<<dp[1][n]<<endl;
    }
    return 0;
}