【题解】LuoGu5202：USACO19JAN]Redistricting P

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这个是双关键字的单调队列
记$H$为1，$G$为-1，统计前缀和
暴力$d{p}_i=min(d{p}_j+(su{m}_i>=su{m}_j))(i-j<=m)$
用单调队列维护，如何判断两个数在队列中的先后？
对于两个数$p,q$

• $d{p}_p!=d{p}_q$，$dp$值小的那个优先
• $d{p}_p=d{p}_q$，$sum$值小的那个优先，因为更可能达到+0的情况

Code：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 300010
using namespace std;
int sum[maxn], dp[maxn], n, m, q[maxn];

int get(){
    
    
	char c = getchar();
	for (; c != 'H' && c != 'G'; c = getchar());
	return c == 'H' ? 1 : -1;
}

int main(){
    
    
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) sum[i] = sum[i - 1] + get(), dp[i] = 1e9;
	int h = 1, t = 1;
	for (int i = 1; i <= n; ++i){
    
    
		while (h <= t && i - q[h] > m) ++h;
		if (h <= t) dp[i] = dp[q[h]] + (sum[i] <= sum[q[h]]);
		while (h <= t && (dp[i] < dp[q[t]] || dp[i] == dp[q[t]] && sum[i] <= sum[q[t]])) --t;
		q[++t] = i;
	}
	printf("%d\n", dp[n]);
	return 0;
}