A.Phoenix and Balance [CF1348 A](思维、水)

A.Phoenix and Balance

CF1348 A
题意:给定 n n n次操作,第 i i i次可以向 a / b a/b a/b加上 2 i 2^i 2i,要求 a 、 b a、b ab都被加了 n 2 \frac{n}{2} 2n次。求 ∣ a − b ∣ |a-b| ab的最小值。
思路:
二进制的一道水题
可以知道对2i而言,他大于 ∑ k = 1 i − 1 2 i \sum_{k=1}^{i-1} 2^i k=1i12i
所以假设 b b b是较大的数,只要把 2 n 2^n 2n b b b,剩下的从最小的依次加到 b b b上。余下的都给 a a a

int main(){
    
    
    int t=ird();
    LL n,a,b;
    while(t--){
    
    
        n=lrd();
        b=qpow(2,n+1)-2;
        a=qpow(2,n);
        for(int i=1;i<n/2;i++){
    
    
            a+=qpow(2,i);
        }
        b-=a;
        a-=b;
        cout<<a<<endl;
    }
}

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