A.Phoenix and Balance
CF1348 A
题意:给定 n n n次操作,第 i i i次可以向 a / b a/b a/b加上 2 i 2^i 2i,要求 a 、 b a、b a、b都被加了 n 2 \frac{n}{2} 2n次。求 ∣ a − b ∣ |a-b| ∣a−b∣的最小值。
思路:
二进制的一道水题
可以知道对2i而言,他大于 ∑ k = 1 i − 1 2 i \sum_{k=1}^{i-1} 2^i ∑k=1i−12i
所以假设 b b b是较大的数,只要把 2 n 2^n 2n给 b b b,剩下的从最小的依次加到 b b b上。余下的都给 a a a。
int main(){
int t=ird();
LL n,a,b;
while(t--){
n=lrd();
b=qpow(2,n+1)-2;
a=qpow(2,n);
for(int i=1;i<n/2;i++){
a+=qpow(2,i);
}
b-=a;
a-=b;
cout<<a<<endl;
}
}