Java基础-哈希表

1.概念

哈希表(Hash table,也叫散列表):

是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。
也就是说,它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数,存放记录的数组叫做散列表。

给定表M,存在函数f(key),对任意给定的关键字值key,代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址,则称表M为哈希(Hash)表,函数f(key)为哈希(Hash) 函数。

哈希表的本质上上一个数组(元素是Entry)

这里的 id 是个key,哈希表就是根据key值来通过哈希函数计算得到一个值,这个值就是用来确定这个Entry要存放在哈希表中的位置的,实际上这个值就是一个下标值,来确定放在数组的哪个位置上
比如这里的 id 是001,那么经过哈希函数的计算之后得到了1,这个1就是告诉我们应该把这个Entry放到哪个位置,这个1就是数组的确切位置的下标,也就是需要放在数组中下表为1的位置

在这里插入图片描述

Hash Table的查询速度非常的快,几乎是O(1)的时间复杂度

hash就是找到一种数据内容和数据存放地址之间的映射关系
散列法:元素特征转变为数组下标的方法

优点:
不论哈希表中有多少数据,查找、插入、删除(有时包括删除)时间接近常量的时间即0(1)的时间级

缺点:
它是基于数组的,数组创建后难于扩展,某些哈希表被基本填满时,性能下降得非常严重,所以程序员必须要清楚表中将要存储多少数据

2.哈希函数的构造方法

2.1 直接定制法(不常用)

取关键字或关键字的某个线性函数值为哈希地址
即,
H(key) = key
H(key) = a * key + b

优点:简单,均匀,不会产生冲突
缺点:需要实现直到关键字的分布情况,适合查找表比较小且连续的情况

2.2 数字分析法

数字分析法用于处理关键字是位数比较多的数字,通过抽取关键字的一部分进行操作,计算哈希存储位置的方法

例:
身份证号是有规律的,现在要存储一个班级学生的身份证号码,假设这个班级的学生都出生在同一个地区,同一年,那么他们的身份证的前面数位都是相同的,那么我们可以截取后面不同的几位存储,假设有5位不同,那么就用这五位代表地址

适用场景:
处理关键字位数比较大的情况,事先知道关键字的分布且关键字的若干位分布均匀

2.3 平方取中法

先对关键字取平方,然后选取中间几位为哈希地址,取的位数由表长决定

例:
key=1234 1234^2=1522756 取227作hash地址
key=4321 4321^2=18671041 取671作hash地址

适用场景:
不知道关键字的分布,而位数又不是很大的情况

2.4 折叠法

如果数字的位数很多,可以将数字分割为几个部分,取他们的叠加和作为hash地址

例:
key=123 456 789
可以存储在61524,取末三位,存在524的位置

适用场景:
关键字位数很多,而且关键字每一位上数字分布大致均匀

2.5 除留余数法(用的较多)

H(key)=key MOD p (p<=m m为表长)

例:
存储3 6 9,那么p就不能取3
因为 3 MOD 3 == 6 MOD 3 == 9 MOD 3,地址冲突

一般来说,p应为不大于m的质数或是不含20以下的质因子的合数,这样可以减少地址的重复(冲突)

2.6 随机数法

选择一个随机数,取关键字的随机函数值作为他的哈希地址
即,f(key) = random (key)

适合场景:
关键字的长度不等时。
当遇到特殊字符的关键字时,需要将其转换为某种数字

3.哈希冲突及解决方式

哈希冲突图例:

在这里插入图片描述

3.1 开放寻址法

H(key)的哈希函数:
H(key1)= H(keyi)
那么 keyi 存储位置 Hi = (H(key)+di) MOD m ,m为表长
di 有三种取法:

  • 线性探测再散列: di = c * i
  • 平方探测再散列:di = 1^2 , -1 ^2,2 ^2,-2 ^2…
  • 随机探测再散列(双探测再散列):di是一组伪随机数列

简单来说就是,既然位置被占了,那就另外再找个位置,怎么找其他的位置呢?这里其实也有很多的实现,我们说个最基本的就是既然当前位置被占用了,我们就看看该位置的后一个位置是否可用,也就是1的位置被占用了,我们就看看2的位置,如果没有被占用,那就放到这里呗,当然,也有可能2的位置也被占用了,那咱就继续往下找,看看3的位置,一次类推,直到找到空位置

3.2 链地址法

存储数据后面加一个指针,指向后面冲突的数据

比如:
在这里插入图片描述
简单来说,Entry还额外的保存了一个next指针,这个指针指向数组外的另外一个位置,将李四安排在这里,然后张三那个Entry中的next指针就指向李四的这个位置,也就是保存的这个位置的内存地址,如果还有冲突,那就把又冲突的那个Entry放在一个新位置上,然后李四的Entry中的next指向它,这样就形成了一个链表。
在这里插入图片描述

3.3 再哈希法

Hi = RHi(key) i = 1,2,…,k
RHi均是不同的哈希函数,意思为:当繁盛冲突时,使用不同的哈希函数计算地址,直到不冲突为止。这种方法不易产生堆积,但是耗费时间

3.4 公共溢出区法

即设立两个表:基础表和溢出表。将所有关键字通过哈希函数计算出相应的地址。然后将未发生冲突的关键字放入相应的基础表中,一旦发生冲突,就将其依次放入溢出表中即可。
在查找时,先用给定值通过哈希函数计算出相应的散列地址后,首先与基本表的相应位置进行比较,如果不相等,再到溢出表中顺序查找。

此种方法适用于数据和冲突较少的情况

4.扩容

增长因子,也叫作负载因子,简单点说就是已经被占的位置与总位置的一个百分比。

比如负载因子是0.7时,一共十个位置,现在已经占了七个位置,就触发了扩容机制,也就是达到了总位置的百分之七十就需要扩容。

简单来说,扩容就是新创建一个数组是原来的2倍,然后把原数组的所有Entry都重新Hash一遍放到新的数组。
数组扩大了,所以一般哈希函数也会有变化,这里的Hash也就是把之前的数据通过新的哈希函数计算出新的位置来存放

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