判断一个无序数组中是否存在长度为3的递增子序列。（不要求连续）（满足O(n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。）
输入描述:
第一行一个正整数 1 <= n <= 100000
第二行n个整数a1,a2,…,an，(1<=ai<=1e9)
输出描述:
如果存在，输出"true",否则输出"false"。（不含引号）。
输入例子1:
5
12 8 36 9 20
输出例子1:
true
思路：
此题需要找的递增序列可以不连续，所以可以记录遍历当前位置时的最小的两个值，如果当前位置的值大于第二小的值，则
可以说明存在这样的递增序列。这里需要注意，第二小的值必须在第一小的值的后面，如果更新了第一小的值，则也需要更 新第二小的值。
代码：
#include<iostream>
#include<vector>
#include<climits>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin >>n;
vector<int>a(n);
for(int i =0;i<n;++i){
cin >> a[i];
}
int first = a[0],second = INT_MAX;
for(int i = 1;i< n; ++i){
if(a[i] < first){
first =a[i];
second = INT_MAX;
}
else if(a[i] > first && a[i] < second){
second = a[i];
}
else if(a[i] > first && a[i] > second){
cout<<"true"<<endl;
return 0;
}
}
cout<<"false"<<endl;
return 0;
}
有1分，2分，5分，10分四种硬币，每种硬币数量无限，给定n分钱(n <= 100000)，有多少中组合可以组成n分钱？
输入描述:
输入整数n.(1<=n<=100000)
输出描述:
输出组合数，答案对1e9+7取模。
输入例子1:
13
输出例子1:
16
思路：
dp
代码：
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
vector<int> coins={
1,2,5,10};
int num = coins.size();
vector<vector<int>> dp(num+1,vector<int>(n+1,0));
for (int i = 1; i <=num ; ++i) {
dp[i][0] = 1;
}
for (int i = 1; i <=num ; ++i) {
for (int j = 1; j <=n ; ++j) {
if(j >= coins[i-1]){
dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i][j-coins[i-1]]) % 1000000007;
}
else{
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
}
}
cout<<dp[num][n]<<endl;
return 0;
}