【洛谷】P1821 [USACO07FEB] Cow Party S（单源最短路）

题目描述

寒假到了，$n$头牛都要去参加一场在编号为 $x$ 的牛的农场举行的派对，农场之间有 $m$ 条有向路，每条路都有一定的长度。
每头牛参加完派对后都必须回家，无论是去参加派对还是回家，每头牛都会选择最短路径，求这$n$ 头牛的最短路径（一个来回）中最长的一条路径长度。
输入格式
第一行有三个整数，分别表示牛的数量 $n$，道路数$m$和派对农场编号 $x$。
接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u$,$v$,$w$表示存在一条由 $u$通向 $v$ 的长度为 $w$ 的道路。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
输入样例
4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3
输出样例
10
说明/提示
样例 1 解释
数据规模与约定
对于全部的测试点，保证 $1\le x\le n\le 10^3$ , $1\le m\le 10^5$ ，$1\le u,v\le n$,$1\le w\le 10^2$,保证从任何一个结点出发都能到达 $x$号结点，且从 $x$ 出发可以到达其他所有节点。

spfa70分代码

#include<bits/stdc++.h>
       using namespace std;
       const int maxn=1e3+50;
       const int maxm=1e5+50;
       const int INF=0x3f3f3f3f;
       struct edge{
    
    
       int u;
       int v;
       int w;
       int next;
       }e1[maxm],e2[maxn];
       int head1[maxn],dis1[maxn],inq1[maxn],cnt1=0;
       int head2[maxn],dis2[maxn],inq2[maxn],cnt2=0;
       void add1(int u,int v,int w){
    
    
       cnt1++;
       e1[cnt1].u=u;
       e1[cnt1].v=v;
       e1[cnt1].w=w;
       e1[cnt1].next=head1[u];
       head1[u]=cnt1;
       }
       void add2(int u,int v,int w){
    
    
       cnt2++;
       e2[cnt2].u=u;
       e2[cnt2].v=v;
       e2[cnt2].w=w;
       e2[cnt2].next=head2[u];
       head2[u]=cnt2;
       }
       int n,m,x;
       void spfa1(int s){
    
    
       memset(dis1, INF, sizeof(dis1));
       queue<int>q;
       q.push(s);
       dis1[s]=0;
       inq1[s]=1;
       while(!q.empty()){
    
    
       int u=q.front();
       q.pop();
       inq1[u]=0;
       for(int i=head1[u];i>0;i=e1[i].next){
    
    
        int v=e1[i].v;
        int w=e1[i].w;
       if(dis1[v]>dis1[u]+w){
    
    
       dis1[v]=dis1[u]+w;
       if(!inq1[v]){
    
    
       q.push(v);
       inq1[v]=1;
       }
       }
       }
       }
       }
       void spfa2(int s){
    
    
        memset(dis2, INF, sizeof(dis2));
       queue<int>q;
       q.push(s);
       dis2[s]=0;
       inq2[s]=1;
       while(!q.empty()){
    
    
       int u=q.front();
       q.pop();
       inq2[u]=0;
       for(int i=head2[u];i>0;i=e2[i].next){
    
    
        int v=e2[i].v;
        int w=e2[i].w;
       if(dis2[v]>dis2[u]+w){
    
    
       dis2[v]=dis2[u]+w;
       if(!inq2[v]){
    
    
       q.push(v);
       inq2[v]=1;
       }
       }
       }
       }
       }
       int main(){
    
    
      // freopen("inn.txt","r",stdin);
       //freopen("outt.txt","w",stdout);
       scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
       for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        add1(u,v,w);
        add2(v,u,w);
        }
       spfa1(x);
       spfa2(x);
       int ans=-1;
       for(int i=1;i<=n;i++)
       ans= max(ans,dis1[i]+dis2[i]);
       printf("%d\n",ans);
        //fclose(stdin);
        //fclose(stdout);
       return 0;
       }

spfa双端队列优化70分代码

#include<bits/stdc++.h>
       using namespace std;
       const int maxn=1e3+50;
       const int maxm=1e5+50;
       const int INF=0x3f3f3f3f;
       struct edge{
    
    
       int u;
       int v;
       int w;
       int next;
       }e1[maxm],e2[maxn];
       int head1[maxn],dis1[maxn],inq1[maxn],cnt1=0;
       int head2[maxn],dis2[maxn],inq2[maxn],cnt2=0;
       void add1(int u,int v,int w){
    
    
       cnt1++;
       e1[cnt1].u=u;
       e1[cnt1].v=v;
       e1[cnt1].w=w;
       e1[cnt1].next=head1[u];
       head1[u]=cnt1;
       }
       void add2(int u,int v,int w){
    
    
       cnt2++;
       e2[cnt2].u=u;
       e2[cnt2].v=v;
       e2[cnt2].w=w;
       e2[cnt2].next=head2[u];
       head2[u]=cnt2;
       }
       int n,m,x;
       void spfa1(int s){
    
    
       memset(dis1, INF, sizeof(dis1));
       deque<int>q;
       q.push_back(s);
       dis1[s]=0;
       inq1[s]=1;
       while(!q.empty()){
    
    
       int u=q.front();
       q.pop_front();
       inq1[u]=0;
       for(int i=head1[u];i>0;i=e1[i].next){
    
    
        int v=e1[i].v;
        int w=e1[i].w;
       if(dis1[v]>dis1[u]+w){
    
    
       dis1[v]=dis1[u]+w;
       if(!inq1[v]){
    
    
       inq1[v]=1;
       if(!q.empty()&&dis1[v]<=dis1[q.front()])
       q.push_front(v);
       else q.push_back(v);
       }
       }
       }
       }
       }
       void spfa2(int s){
    
    
        memset(dis2, INF, sizeof(dis2));
       deque<int>q;
       q.push_back(s);
       dis2[s]=0;
       inq2[s]=1;
       while(!q.empty()){
    
    
       int u=q.front();
       q.pop_front();
       inq2[u]=0;
       for(int i=head2[u];i>0;i=e2[i].next){
    
    
        int v=e2[i].v;
        int w=e2[i].w;
       if(dis2[v]>dis2[u]+w){
    
    
       dis2[v]=dis2[u]+w;
       if(!inq2[v]){
    
    
       inq2[v]=1;
       if(!q.empty()&&dis1[v]<=dis1[q.front()])
       q.push_front(v);
       else q.push_back(v);
       }
       }
       }
       }
       }
       int main(){
    
    
      // freopen("inn.txt","r",stdin);
       //freopen("outt.txt","w",stdout);
       scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
       for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        add1(u,v,w);
        add2(v,u,w);
        }
       spfa1(x);
       spfa2(x);
       int ans=-1;
       for(int i=1;i<=n;i++)
       ans= max(ans,dis1[i]+dis2[i]);
       printf("%d\n",ans);
        //fclose(stdin);
        //fclose(stdout);
       return 0;
       }

dijkstra解法AC代码

#include<bits/stdc++.h>
       using namespace std;
       const int maxn=1e3+50;
       const int maxm=1e5+50;
       const int inf=0x3f3f3f3f;
       struct edge{
    
    
       int u;
       int v;
       int w;
       int next;
       }e1[maxm],e2[maxm];
       int head1[maxn],dis1[maxn],cnt1=0;
       int head2[maxn],dis2[maxn],cnt2=0;
       void add1(int u,int v,int w){
    
    
       cnt1++;
       e1[cnt1].u=u;
       e1[cnt1].v=v;
       e1[cnt1].w=w;
       e1[cnt1].next=head1[u];
       head1[u]=cnt1;
       }
       void add2(int u,int v,int w){
    
    
       cnt2++;
       e2[cnt2].u=u;
       e2[cnt2].v=v;
       e2[cnt2].w=w;
       e2[cnt2].next=head2[u];
       head2[u]=cnt2;
       }
       struct  node{
    
    
       int u,dis;
       bool operator<(const node& b) const{
    
    
       return dis>b.dis;
       }
	   };
       int n,m,x;
       void  disjkstra1(int s){
    
    
       for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
       dis1[i]=inf;
       }
       priority_queue<node>que;
       dis1[s]=0;
       que.push((node){
    
    s,dis1[s]});
       while(!que.empty()){
    
    
       node now=que.top();
       que.pop();
       int  u=now.u;
       if(now.dis!=dis1[u]) continue;
       for(int i=head1[u];i>0;i=e1[i].next){
    
    
        int v=e1[i].v;
        int w=e1[i].w;
        if(dis1[v]>dis1[u]+w){
    
    
        dis1[v]=dis1[u]+w;
        que.push((node){
    
    v,dis1[v]});
        }
       }
       }
       }
       void  disjkstra2(int s){
    
    
       for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
       dis2[i]=inf;
       }
       priority_queue<node>que;
       dis2[s]=0;
       que.push((node){
    
    s,dis2[s]});
       while(!que.empty()){
    
    
       node now=que.top();
       que.pop();
       int  u=now.u;
       if(now.dis!=dis2[u]) continue;
       for(int i=head2[u];i>0;i=e2[i].next){
    
    
        int v=e2[i].v;
        int w=e2[i].w;
        if(dis2[v]>dis2[u]+w){
    
    
        dis2[v]=dis2[u]+w;
        que.push((node){
    
    v,dis2[v]});
        }
       }
       }
       }
       int main(){
    
    
        //freopen("inn.txt","r",stdin);
        //freopen("outt.txt","w",stdout);
       scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
       for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        add1(u,v,w);
        add2(v,u,w);
        }
       disjkstra1(x);
       disjkstra2(x);
       int ans=-1;
       for(int i=1;i<=n;i++)
       ans= max(ans,dis1[i]+dis2[i]);
       printf("%d\n",ans);
       //fclose(stdin);
       //fclose(stdout);
       return 0;
       }