Hyperparameter tuning
学习速率alpha的设定十分重要。在随机选取时，不要用grid，而是随机选点，如下图，因为可能某个超参数比另一个效果更显著，所以随机选时可以给这个显著参数更多的机会（25个值而非5个值）。
之后可以小范围再进行密度更高的抽样，如下图：
另外，可以选取恰当的scale来研究超参数，比如0.0001-0.1，可以把尺度设为0.0001-0.001，0.001-0.01，0.01-0.1，在每个区域内有相同数量的取样（对数尺度上取样）。这是因为，在小范围内，算法对参数取值的改变可能会更加敏感。
超参数调整方法 1.babysitting a model 2.training many models in parallel，决定条件根据资源够不够。
Batch Normalization
在神经网络中batch norm的使用是对z的操作（它应用于隐藏层，而不是输入项）：
在编程框架中，它可能仅仅是一行代码，如在tensorflow里：tf.nn.batch-normalization
那么为什么要批量归一化呢？
协变量：如果我们学习了某种x-y映射，x分布变了，那么就要重新训练算法，尽管x-y映射的真函数没变。比如训练时使用黑猫，测试集用彩色猫，效果就不会好。
批量归一化可以使得：当神经网络在刷新前几层参数时，z21和z22的值会变化，但均值和方差会保持不变。
对神经网络的某一层来讲，这意味着：这一层适应前面层变化的力量被减弱）（因为它们被同一均值和方差限制），有一点独立于其他层的意思，将有效提升整个网络的学习速度。
BN的第二个效果：轻微的正则化。这是因为，归一化后减去均值仍有附加噪声。（使后续的隐藏单元不要过度依赖前面的隐藏单元）在隐藏单元上增加噪声可以解决过拟合问题，即起到正则化的效果。（但不要把BN当做正则化方法）
那么在测试集中，如果只测试一个实例，使用它的均值和方差就不太合理了，要怎么做呢？
当在进行训练时，平均数和方差实际上是用最小批的指数加权平均来计算的，用不同的最小批来训练神经网络时，保持一个移动均值来记录每一层的平均数和方差。最后在测试时，使用当前的z（非z_norm）和训练最新的平均数和方差。
Multi-class classification
softmax回归的一个例子：设猫为class 1，狗 class 2，小鸡 class 3，others class 0
这种情况下，输出层L的单元数为4，最后可以得到四种结果的概率。这时，各类分类的边界是线性的，如下：
softmax来自于和hardmax的对比：同一组数据的结果，softmax可能是[0.842 0.042 0.002 0.114]而hardmax为[1 0 0 0]
Tensorflow
import numpy import tensorflow as tf w=tf.Variable(0,dtype=tf.float32) #cost=tf.add(tf.add(w**2,tf.multiply(-10.,w)),25) cost=w**2-10*w+25 train = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cost)
init=tf.global_variables_initializer() session=tf.Session() session.run(init) print(session.run(w))#输出为0.0
session.run(train) print(session.run(w))#输出为0.1，一次迭代
for i in range(1000):
session.run(train)
print(session.run(w))#输出为4.999，接近答案5（1000次迭代）
另一种输出相同的写法：
coefficients = np.array([[1.],[-20.],[100.]]) w=tf.Variable(0,dtype=tf.float32) x=tf.placeholder(tf.float32,[3,1]) #cost=tf.add(tf.add(w**2,tf.multiply(-10.,w)),25) #cost=w**2-10*w+25 cost=x[0][0]*w**2+x[1][0]*w+x[2][0]
session.run(train,feed_dict={x:coefficients})
print(session.run(w))#输出为0.1，一次迭代