CSUST 1024 画画 题解（计算几何）

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题目大意

题目思路

本来我想的是，枚举每一个点，把每个点当作这个矩阵的点，然后再枚举它和其他边的长度，看这些边是否可以构成一个直角三角形。
即 $a^2+b^2=c^2$,这样就有一个矩形，但是这样判断是否构成三角形又要枚举边，而且还不好判断，肯定TLE，所以我的想法错了。。。

正解就是要明白矩阵的性质：可以由对称轴的长度和中心点唯一确定。然后 $n^2$去枚举一下就好了,直接用map映射。
这种题目就是要多想图形的性质

代码

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#define fi first
#define se second
#define debug printf(" I am here\n");
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int > pii;
const int maxn=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-10;
int n,x[maxn],y[maxn],so[maxn],cnt,ans;
map<pair<pii,int>,int> mp;
signed main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            pii pos={x[i]+x[j],y[i]+y[j]};//没必要除以2，因为可能是分数
            int len=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);//也没必要开根号
            if(mp.count({pos,len})){
                ans++;
            }
            mp[{pos,len}]=1;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}