Allan方差分析陀螺仪偏差
1 资料收集
- 这里是简单的科普。
- matlab文档翻译，原文档，介绍了ALLAN方法的代码，使用了Sensor Fusion and Tracking Toolbox工具包，提供误差分析。（值得借鉴）
误差来源以下：
使用长时间静止的陀螺仪数据对陀螺仪噪声参数进行分析，上式中，三个噪声参数N（角度随机游走），K（速率随机游走）和B（偏差不稳定性）。
计算模拟的Allan偏差并将其与记录的数据进行比较：
- 在开源项目1中也是采用的allan方法，其中引用了几篇文档。
其中一篇是惯性导航简介2 - 开源项目GyroAllan
MEMS惯性器件的误差一般分成两类：系统性误差和随机误差。系统性误差本质就是能找到规律的误差，所以可以实时补偿掉，主要包括常值偏移、比例因子、轴安装误差等。但是随机误差一般指噪声，无法找到合适的关系函数去描述噪声，所以很难处理。一般采用时间序列分析法对零点偏移的数据进行误差建模分析，可以用卡尔曼滤波算法减小随机噪声的影响。3
从物理意义和误差来源分，也把 MEMS 陀螺仪漂移分为常值漂移、角度随机游走、速率随机游走、量化噪声和速率斜坡等。
陀螺仪的随机误差主要包括：量化噪声、角度随机游走、零偏不稳定性、角速率随机游走、速率斜坡和正弦分量。对于这些随机误差，利用常规的分析方法，例如计算样本均值和方差，并不能揭示出潜在的误差源。另一方面，在实际工作中通过对自相关函数和功率谱密度函数加以分析将随机误差分离出来是很困难的。Allan方差法是20世纪60年代由美国国家标准局的David Allan提出的，它是一种基于时域的分析方法。Allan方差法的主要特点是能非常容易地对各种误差源及其对整个噪声统计特性的贡献进行细致的表征和辨识，而且具有便于计算、易于分离等优点。
当Allan标准差的拟合多项式中的拟合系数是负值时，所得误差项的拟合结果随着相关时间的微小改变变化很大，拟合误差很大，可信度差。
2 原理与运行结果
2.1 原理解释4
在Allan方差分析中，共有5个噪声参数：量化噪声、角度随机游走、零偏不稳定性、速度随机游走和速度爬升。不同段的Allan方差曲线代表了不同的误差参数，我们要求解的零偏噪声(Bias)对应的曲线段的斜率就是0。
MEMS陀螺仪静止状态下的随机漂移估计方法主要有以下两种：1法和Allan方差分析方法。
其中1法无法将信号中的各项噪声均解析出来，只能得到陀螺仪噪声的总性能。而Allan方差分析方法可以估计由频率漂移、温度误差、过程噪声等引起的系统误差或缺陷的时域信号的震荡稳定性。
计算方式如下：
下面是具体的matlab程序： 此处需要注意的是，数据量要足够多，否则会反映不出来噪声特性。我使用了大概120000组数据，采样时间是5ms。（对于数据格式的要求）
具体可以参考下图：