06.链表（上）：如何实现LRU缓存淘汰算法？
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缓存是一种提高数据读取性能的技术，在硬件设计、软件开发中都有着非常广泛的应用，比较常见的有CPU缓存、数据库缓存、浏览器缓存等等。
当缓存被用满时哪些数据应该被清理出去，哪些数据应该被保留，是由缓存淘汰策略来决定的，常见策略有三种：先进先出策略FIFO(First In，First Out)、最少使用策略LFU(Least Frequently Used)、最近最少使用策略LRU(Least Recently Used)。
1.五花八门的链表结构
从图中很直观的地可以看到数组需要一块连续的内存空间来存储，即使剩余空间足够大，但是不连续，仍然会申请失败。
而链表不需要连续的存储空间，通过指针将零散的内存块串联起来使用。
链表结构五花八门，如：单链表、双链表、循环链表。
1.1单链表
每个链表的节点存储：**数据、后继指针next(**下一个节点的地址)
如图，有两个结点是比较特殊的。链表第一个结点称为头结点，用来记录链表的基地址，有了它就可以遍历得到整个链表。链表最后一个结点称为尾结点，它的next指针指向一个空地址NULL。
单链表的插入和删除
链表中插入或者删除一个数据，不用为了保持内存的连续性而搬移结点，所以插入和删除时非常快速的。
数组插入和删除因为需要做大量数据搬移，所以时间复杂度为O(n)。而链表插入和删除只需考虑相邻结点的指针改变，所以时间复杂度为O(1).
数组根据下标查找时间复杂度为O(1),不知道下标的情况下，如果数组是有序的，用二分查找时间复杂度为O(logn)。链表的随机访问没有数组好，当我们需要知道第k个数据是什么的时候，我们需要从头节点一个一个往下查找，时间复杂度为O(n).
1.2 循环链表
循环链表是一种特殊的单链表，将单链表的尾结点的指针指向链表的头节点，就成了循环链表。
**循环链表的优点：**从链尾到链头比较方便。当要处理的数据具有环形结构特点时，就适合采用循环链表。如著名的约瑟夫问题。尽管用单链表也可以实现，但是用双链表的话代码要简洁很多。
1.3 双向链表
双向链表的结点比单链表的结点多一个前驱指针prev(指向前一个结点)。虽然双向链表比单链表占用更多的内存空间，但可以支持双向遍历，带来了操作的灵活性。
1.3.1 删除操作
从结构上看，双向链表能在O(1)时间复杂度的情况下找到前驱结点，这个特点使它在某些情况下的插入、删除操作都比单链表简单、高效。
单链表删除、插入已经是O(1)时间复杂度了，双链表为什么比它还高效？
在实际软件开发中，从链表中删除一个数据无非两种情况：
1.删除”值等于某个给定值”的结点。
2.删除给定指针指向的结点。
第一种情况，单链表和双链表都需要从头结点开始一个一个开始遍历。删除操作复杂度为O(1),但是遍历查找的时间复杂度为O(n)。
第二种情况，我们已经知道要删除结点的指针了，就不用从头开始一个一个遍历。但是删除某个结点需要知道前驱节点这样才能把链表连起来。而单链表找前驱结点需要从头开始往后遍历(时间复杂度O(n))，双链表只需用前驱指针(时间复杂度（O(1))。
同理，在某个结点前插入一个节点双向链表时间复杂度O(1),单链表O(n).
除了插入、删除操作有优势之外，对于一个有序链表，双向链表的按值查询效率也要比单链表高一些。我们可以记录上次查找的位置p,将下次查找的值与其值比较大小，决定往前还是往后查找，所以平均只需要查找一般的数据。
以上就是为什么双向链表尽管比较废内存，但仍然比单链表使用更加广泛的原因。Java中的LinkHashMap容器就使用到了双向链表数据结构。
**这也是一个用空间换时间的设计思想。**实际开发时按照实际情况进行取舍。缓存就是利用了空间换时间这种设计思想，每次查找数据都要访问一次硬盘，会比较慢，通过缓存技术，将数据加载至内存，虽然会比较消耗内存空间，但每次数据查询的速度就大大提高了。
1.4双向循环链表
2.链表VS数组性能大比拼
数组简单易用，在实现上使用的是连续的存储空间，可以借助CPU缓存机制预读数组中的数据，所以访问效率更高。链表不是连续存储，对缓存机制不友好，没办法有效预读。
**数组缺点：**大小固定，一经声明就要占用整块连续内存空间，如果声明的数组过大，可能会内存不足，如果国小，可能出现不够用的情况，这时只能申请一个更大的内存空间（如：容器），把原数组拷贝进去，很费时。
链表本身没有大小限制，天然支持动态扩容，这是与数组最大的区别。
如果开发中代码对内存的使用非常苛刻，那么数组更加适合，因为链表没个结点需要存储指针，造成内存消耗翻倍。
对链表进行频繁的插入、删除操作会导致频繁的内存申请和释放，容易造成内存碎片。
3.解答开篇:如何基于链表实现最近最少使用策略LRU算法？
**思路：**维护一个有序单链表，越靠近链表尾部的结点是越早之前访问的。当要访问一个数据时，从链表头开始遍历链表。
1.如果此数据之前已经被缓存在链表中了，我们遍历得到这个数据对应的结点，并将其从原来位置删除，然后插入到链表的头部。
2.如果此数据没有在缓存链表中，又可以分为两种情况：
- 如果此时缓存未满，则将此节点直接插入到链表的头部。
- 如果此时缓存已满，则链表尾结点删除，将新数据结点插入链表头部。
这样就用链表实现了一个LRU缓存。
**缓存访问的时间复杂度：**不管缓存满没满，我们都要遍历一遍链表，所以缓存访问的时间复杂度为O(n)。
我们可以继续优化这个实现思路，比如引入散列表(Hash table)来记录每个数据的位置，将缓存访问的时间复杂度降到O(1)。
4.思考题
如果字符串是基于单链表来存储的，如何判断该字符串是一个回文串？
方法一：
1.利用双指针技巧，一个指针p一次走两个结点，一个指针q一次走一个结点，同时将链表进行反转。当p走到末尾时，q刚好在中间结点。
2.然后遍历前半段、后半段并进行比较。
时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)。
方法二：
1.第一次遍历将数据压入栈。
2.第二次遍历链表同时栈顶元素出栈并进行比较。
时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)。
5.参考
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本人做的笔记并不全面，推荐大家扫码购买课程进行学习，而且课程非常便宜，学完后必有很大提高。
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