前序遍历
递归思路:先树根,然后左子树,然后右子树。每棵子树递归。在迭代算法中,思路演变成,每到一个节点 A,就应该立即访问它。
因为,每棵子树都先访问其根节点。对节点的左右子树来说,也一定是先访问根。
在 A 的两棵子树中,遍历完左子树后,再遍历右子树。
因此,在访问完根节点后,遍历左子树前,要将右子树压入栈。
动画演示
伪代码
栈S;
p= root;
while(p || S不空){
while(p){
访问p节点;
p的右子树入S;
p = p的左子树;
}
p = S栈顶弹出;
}
代码实现
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> S;
vector<int> v;
TreeNode* rt = root;
while(rt || S.size()){
while(rt){
S.push(rt->right);
v.push_back(rt->val);
rt=rt->left;
}
rt=S.top();S.pop();
}
return v;
}
中序遍历
每到一个节点 A,因为根的访问在中间,将 A 入栈。然后遍历左子树,接着访问 A,最后遍历右子树。
在访问完 A 后,A 就可以出栈了。因为 A 和其左子树都已经访问完成。
伪代码
栈S;
p= root;
while(p || S不空){
while(p){
p入S;
p = p的左子树;
}
p = S.top 出栈;
访问p;
p = p的右子树;
}
动画演示
代码实现
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> S;
vector<int> v;
TreeNode* rt = root;
while(rt || S.size()){
while(rt){
S.push(rt);
rt=rt->left;
}
rt=S.top();S.pop();
v.push_back(rt->val);
rt=rt->right;
}
return v;
}
后序遍历
后序遍历与前序遍历相对称。
思路: 每到一个节点 A,就应该立即访问它。 然后将左子树压入栈,再次遍历右子树。遍历完整棵树后,结果序列逆序即可。
伪代码
栈S;
p= root;
while(p || S不空){
while(p){
访问p节点;
p的左子树入S;
p = p的右子树;
}
p = S栈顶弹出;
}
结果序列逆序;
代码实现
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> S;
vector<int> v;
TreeNode* rt = root;
while(rt || S.size()){
while(rt){
S.push(rt->left);
v.push_back(rt->val);
rt=rt->right;
}
rt=S.top();S.pop();
}
reverse(v.begin(),v.end());
return v;
}