CF903F Clear The Matrix

一、题目

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二、题目

由于能填的只有 $1\times 1....4\times 4$这 $4$种，可以考虑状压，相当于考虑 $4\times 4$这样的方格如何去填。设 $dp[i][s]$为考虑到第 $i$列，前 $i-1$列都已经处理好了， $i-i+3$的状态压缩（.是0*是1）为 $s$的最小花费。

转移就枚举操作的子矩阵（有一边在当前列上），可以预处理子矩阵的状态，把他们并起来得到新的状态。如果当前列已经被处理完，就可以转移到下一列的状态了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 1005;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int read()
{
	int x=0,f=1;char c;
	while((c=getchar())<'0' || c>'9') {if(c=='-') f=-1;}
	while(c>='0' && c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
	return x*f;
}
int n,pos,w[5],f[M],a[5][5],b[5][5],dp[M][1<<16];
signed main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=4;i++)
        w[i]=read();
    for(int i=1;i<=4;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            char c;
            cin>>c;
            f[j]<<=1;
            if(c=='*') f[j]++;
        }
    for(int i=1;i<=4;i++)
        for(int j=1;j<=4-i+1;j++)
        {
            for(int k=1;k<=4;k++)
                for(int l=1;l<=4;l++)
                    a[k][l]=1;
            for(int k=1;k<=j;k++)
                for(int l=0;l<j;l++)
                    a[k][i+l]=0;
            int now=0;
            for(int k=4;k>=1;k--)
                for(int l=1;l<=4;l++)
                    now=(now<<1)+a[k][l];
            b[i][j]=now;
        }
    memset(dp,0x3f,sizeof dp);
    for(int i=4;i>=1;i--)
    {
        pos<<=4;
        pos+=f[i];
    }
    dp[1][pos]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=(1<<16)-1;j>=0;j--)
        {
            if(dp[i][j]==inf) continue;
            if(!(j&15))
            {
                int now=(f[i+4]<<12)|(j>>4);
                dp[i+1][now]=min(dp[i+1][now],dp[i][j]);
            }
            for(int k=1;k<=4;k++)
                for(int l=1;l<=4-k+1;l++)
                    dp[i][j&b[k][l]]=min(dp[i][j&b[k][l]],dp[i][j]+w[l]);
        }
    printf("%d\n",dp[n][0]);
}