CF906C Party

一、题目

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二、解法

$n\leq22$，可以考虑状压，设 $dp[s]$为使 $s$状态里的人全部互相认识的方案数。转移考虑扩展这些全部相互认识的人，枚举一个人选择，把认识他的人全部加入状态中，步数 $+1$

初始化选择单个人介绍得到最开始的状态，如果一开始就全部认识需要特判。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 1<<22;
int read()
{
	int x=0,f=1;char c;
	while((c=getchar())<'0' || c>'9') {if(c=='-') f=-1;}
	while(c>='0' && c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
	return x*f;
}
int n,m,a[30],dp[M],fa[M],g[M];
void print(int x)
{
	if(fa[x]) print(fa[x]);
	printf("%d ",g[x]);
}
signed main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u=read(),v=read();
		a[u]|=(1<<v-1);
		a[v]|=(1<<u-1);
	}
	if(m==n*(n-1)/2)
	{
		puts("0");
		return 0;
	}
	memset(dp,0x3f,sizeof dp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]|=(1<<i-1);
		dp[a[i]]=1;
		g[a[i]]=i;
	}
	for(int i=1;i<(1<<n);i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(i&(1<<j-1) && dp[i|a[j]]>dp[i]+1)
			{
				dp[i|a[j]]=dp[i]+1;
				g[i|a[j]]=j;
				fa[i|a[j]]=i;
			}
	printf("%d\n",dp[(1<<n)-1]);
	print((1<<n)-1);
}