SPFA 算法总结

回顾一下使用邻接表的 SPFA 的算法

 

如上图所示：

假设原点是 1 ，也就是说 1 在队列中

将与 1 节点连接的节点放入队列中

此时更新 d[2]=3 , d[3]=9 , d[4]=7 , d[5]=3

将以上节点放入队列中

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此时队列里有 2，3，4，5 节点

然后 2 出队，发现与 2 连接的有 3 号节点，更新 d[3]=5, 但是 3 节点在队列中，所以不再进行操作

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 之后 3 号节点出队，与 3 号节点连接的只有 4 号节点，但此时 d[4]=7<9+4，选择不跟新

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 4 号节点出队，与谁都不连接，过

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最后是 5 号节点，与 4 号节点连接，更新 d[4]=5, 4 号节点再次入队，结束

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更具上述过程，我们需要几个数组进行维护：

head[i]：存储前驱节点

cnt[i]：存储 i 节点入队的次数  //上述过程没有提到，判断负环使用

d[i]：原点 s 到 i 点的最短距离

vis[i]：i 是否在队列中

struct edge
{
    int to;      //边的终点
    int next;    //
    int w;       //边权
}E[N];

SPFA 的过程类似于 BFS

主要在于建立邻接表。

int cnt=0;//num_egde
void add(int u,int v,int w)//建立一条边起点为 u ，终点为 v ，边权为 w
{
    E[cnt].to=v;
    E[cnt].w=w;
    E[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}