CRC校验查表法原理及实现（CRC-16）

绪论

在网上浏览了很多关于CRC校验的文章，基本上都是针对CRC校验原理的阐述以及关于CRC校验查表法的实际应用以及具体软件实现方法。
至于查的表是怎么来的，软件为什么要这样实现很多文章并没有说明。本篇文章就针对这两点问题进行总结和归纳，有错误的地方欢迎大家评论区指出，不胜感激。
注意：本篇文章不涉及CRC校验的基本原理，如果不了解CRC的基本原理，请移步至如下链接：
CRC查找表法推导及代码实现比较
以下的CRC查表法的软件实现及推导过程均建立在modbusRTU协议使用的CRC-16标准。

查表法的表是怎么来的？

CRC16算法的生成多项式 $x^{16}+x^{15}+x^2+1$，十六进制表示为0x8005。
CRC16常见的表格中的数据是按照先传输LSB，消息右移进寄存器来计算的。因此需要判断寄存器的最低位LSB，同时要将0x8005按位颠倒后(0xA001)根据LSB的情况决定是否与寄存器异或即可。
CRC16的表格中对应的数依次为0~255计算出来的CRC值，因此，此处只选取其中一两个数作为实例计算CRC值。
具体步骤如下所示：
1)从0~255中选取需要计算的数，将其对应的十六进制数放入一个长度为16的寄存器的低八位，高八位填充0；
2)如果寄存器的末位LSB为1，将寄存器的数值右移1位，再与0xA001位异或，否则仅将寄存器右移1位；
3)重复第2步，直到低八位全部右移出寄存器；
4)寄存器中的值则为校验码。
例如选择0x01作为计算CRC值：

CRC-16的表格计算
举例：0x0001
多项式：0xA001
初始值：0x0000
以下为二进制显示
00000001 高八位填充0,与初始值异或  得到：
00000000 00000001 第一次
 由于LSB=1 右移一位，高位添0
00000000 00000000 与0xA001异或 得到：
10100000 00000001第二次
 由于LSB=1 右移一位，高位添0
01010000 00000000 与0xA001异或 得到：
11110000 00000001 第三次
 由于LSB=1 右移一位，高位添0
01111000 00000000 与0xA001异或 得到：
11011000 00000001 第四次
 由于LSB=1 右移一位，高位添0
01101100 00000000 与0xA001异或 得到：
11001100 00000001 第五次
 由于LSB=1 右移一位，高位添0
01100110 00000000 与0xA001异或 得到：
11000110 00000001 第六次
 由于LSB=1 右移一位，高位添0
01100011 00000000 与0xA001异或 得到：
11000011 00000001 第七次
 由于LSB=1 右移一位，高位添0
01100001 10000000 与0xA001异或 得到：
11000001 10000001 第八次
 由于LSB=1 右移一位，高位添0
01100000 11000000 与0xA001异或 得到：
11000000 11000001 结束  得到0xC0 C1
此数值即为CRC校验值，该数值也是CRC校验表上的0x01位置上的值

我们对照一下CRC校验表，C0 C1分别为两张表中位置为1的数值（0开始），CRC校验表见“软件实现方法”部分。

当然，细心的朋友在实际应用的时候发现，如果使用CRC-16（modbus）参数模型计算CRC校验和上面的计算结果有很大差异，我们这里使用CRC校验计算器来计算校验和，链接如下：
链接: CRC在线计算
设置如截图所示：

计算结果为807E，并不是我们之前计算出来的C0C1。
原因就在于初始值不一样，modbus参数模型要求初始值为FFFF，而CRC校验表中的数据是利用初始值0000计算得到的，如果将初始值更改为0000，其他参数不变的话，我们可以利用计算器很顺利的得到C0C1，如下截图所示：

modbus参数模型在计算多组数据时，上一个数据计算出来的CRC校验和是保存在CRC寄存器中，参与下一个数据的计算。
这里总结了一下使用modbus参数模型计算CRC-16的计算步骤：

1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。
2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。
3．CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。
4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。
5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。
6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。
7．最终CRC寄存器的内容即为CRC值。

软件实现方法

const uint32_t auchCRCHi[256] =
{
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40
};
const uint32_t auchCRCLo[256] =
{
0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04,
0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 0x08, 0xC8,
0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, 0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC,
0x14, 0xD4, 0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3, 0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10,
0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3, 0xF2, 0x32, 0x36, 0xF6, 0xF7, 0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4,
0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D, 0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A, 0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38,
0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, 0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF, 0x2D, 0xED, 0xEC, 0x2C,
0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26, 0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0,
0xA0, 0x60, 0x61, 0xA1, 0x63, 0xA3, 0xA2, 0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4,
0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F, 0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB, 0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68,
0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA, 0xBE, 0x7E, 0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C,
0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5, 0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71, 0x70, 0xB0,
0x50, 0x90, 0x91, 0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 0x96, 0x56, 0x57, 0x97, 0x55, 0x95, 0x94, 0x54,
0x9C, 0x5C, 0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E, 0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B, 0x99, 0x59, 0x58, 0x98,
0x88, 0x48, 0x49, 0x89, 0x4B, 0x8B, 0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C,
0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42, 0x43, 0x83, 0x41, 0x81, 0x80, 0x40
};

void crc16_str_sent(uint32_t *ptr, uint32_t len)
{
	WORD_BYTE  calc_crc; 
	uint32_t uIndex;

	calc_crc.word=0xffff;
	for(; len; len--)
	{
		uIndex  = calc_crc.byte.low ^ (*ptr);
		calc_crc.byte.low = calc_crc.byte.high ^ auchCRCHi[uIndex];
		calc_crc.byte.high = auchCRCLo[uIndex];
		ptr++;
	}
	(*ptr) = calc_crc.byte.low;
	ptr++;
	(*ptr) = calc_crc.byte.high;
}

uint32_t crc16_str_rece(uint32_t *ptr, uint32_t len)
{
	WORD_BYTE  calc_crc; 
	uint32_t uIndex;
	uint32_t dat;

	calc_crc.word=0xffff;
	for(; len; len--)
	{
		uIndex  = calc_crc.byte.low ^ (*ptr);
		calc_crc.byte.low = calc_crc.byte.high ^ auchCRCHi[uIndex];
		calc_crc.byte.high = auchCRCLo[uIndex];
		ptr++;
	}
	if( ((*ptr)==calc_crc.byte.low) && ((*(ptr+1))==calc_crc.byte.high) )
		dat = 1;
	else
		dat = 0;

	return(dat);
}

注意：以上代码仅仅作为参考代码，使用不同的编译器需要对代码进行简单的移植或处理即可使用。