小X的佛光题解

Description

Input

Output

Sample Input

3 3 1
1 2
2 3
1 2 3
1 1 3
3 1 3

Output

1
1
3

Data constraint

Hint

样例2、3、4见所附文件

Solution

对于90%的数据

很明显是一道裸的LCA。
对于每一个询问我们就先用倍增或树剖、Tarjan这些算法求出a,b的LCA和b,c的LCA。
很容易可以发现，对于每一个询问，点b到这两个lca中深度较大的点必然属于答案，即

$dep_{b}-max(dep_{lca},dep_{lca1})$

lca为a和b的LCA，lca1为a和c的LCA。
然后，我们在求出a和c的LCA，记为lca2。
如果 $dep_{lca2}>=dep_{lca}$那么就是说明lca2属于a到lca2的这条链上，那么答案就加上lca2到lca的距离，即：

$ans+=dep_{lca2}-dep_{lca}$

对于100%的数据

这题很诡异， $2*10^{5}$会爆栈，需要打人工栈。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
int n,m,num,cnt=0;
const int N=200005;
int head[N],dep[N],f[N][50];
bool flag[N];
struct node {
	int to,next;
}edge[N<<1];
void add(int x,int y) {
	edge[cnt].to=y;
	edge[cnt].next=head[x];
	head[x]=cnt++;
}
stack <int> z;
int LCA(int x,int y) {
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	if(dep[x]>dep[y]) {
		for(int i=log2(dep[x]-dep[y]);i>=0;i--)
			if(dep[f[x][i]]>dep[y])x=f[x][i];
		x=f[x][0];
	}
	if(x==y)return x;
	for(register int i=log2(dep[x]);i>=0;i--)
		if(f[x][i]!=f[y][i])
			x=f[x][i],y=f[y][i];
	return f[x][0];
}
int main() {
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&num);
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(register int i=1;i<n;i++) {
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);add(v,u);
	}
	z.push(1);
	f[1][0]=1;
	while(!z.empty()) {
		int now=z.top();
		if(!flag[now]) {
			for(register int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next) {
				int son=edge[i].to;
				if(son==f[now][0])continue;
				z.push(son);
				f[son][0]=now;
				dep[son]=dep[now]+1;
			}
			flag[now]=1;
		} else z.pop();
	}
	for(register int j=1;j<=log2(n);j++)
		for(register int i=1;i<=n;i++)
			f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
	while(m--) {
		int a,b,c;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		int lca=LCA(a,b),lca1=LCA(b,c),lca2=LCA(a,c);
		int ans=dep[b]-max(dep[lca],dep[lca1])+1;
		if(dep[lca2]>=dep[lca])ans+=dep[lca2]-dep[lca];
		printf("%d\n",ans);
	}
}