JZOJ5554 Polynomial

Polynomial

题目描述：

输入：

这道题有毒，一开始毫无思路。
然后瞅了瞅题解，发现很简单。

首先判掉几种特殊的情况：

1. $a = 1$ 且 $b = 1$ 且 $c = 1$， 输出 $infinity$。
2. $b = a$ 且 $b != c$， 无解。
3. 如果 $a = 1$，且 $c$ 为 $b$ 的幂次，输出 $1$。
4. 如果 $a,b,c$ 不满足单调性，无解。
5. 如果 $b == 1$，如果 $c == 1$输出 $1$，否则输出 $0$。

然后很显然 $b == c$ 时有常数的情况，答案先加一。
很显然仅有一个方程，系数为 $c$在 $b$进制下的每一位。（显然因为 $a,b,c$均为正整数）

在判断一下这个方程是否满足 $f(a)=b$。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long ll;

ll a,b,c,ans = 0,tot = 0,A = 1,top = 0, x[250];

int main()
{
	freopen("polynomial.in","r",stdin);
	freopen("polynomial.out","w",stdout);
	
	for(;~scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);top = 0,ans = 0,A = 1,tot = 0)
	{
		if(a == 1 && b == 1 && c == 1) { printf("infinity\n"); continue; }
		if(b == a && c != b) { printf("0\n"); continue; }
		ll t = c; if(a == 1) for(;t % b == 0;) t /= b;	
		if(t == 1 && a == 1) { printf("1\n"); continue;}
	
		if(a > b && b < c || a < b && b > c) { printf("0\n"); continue; }
		if(b == 1) { printf("%lld\n",b == c); continue; }
		if(b == c) ++ans; t = c;
		
		for(;t;t = t / b) x[++top] = t % b;
		for(int i = 1;i <= top; ++ i) tot += x[i] * A, A = A * a;
		if(tot == b) ++ans; printf("%lld\n",ans);
	}
	
	fclose(stdin); fclose(stdout);
	return 0;
}

这题不难写，但是数学不好真惨。