5.2 递归 (8皇后问题）

八皇后问题实例
八皇后思路分析：
1)第一个皇后先放第一-行第一列
2)第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否0K，如果不0K， 继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适
3) 继续第三个皇后，还是第一列、第二列…直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解
4) 当得到一个正确解时，在栈回退到上-一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到.
5)然后回头继续第-一个皇后放第二列，后面继续循环执行1,2,3,4的步骤
说明:理论上应该创建-一个二维数组来表示棋盘，但是实际上可以通过算法，用一个一维数组即可解决问题.

代码分析

package recursion;
public class Queue8 {
    public static void main(String[] args) {
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.println("一共有：" + queue8.flag);
        System.out.println("一共循环：" + queue8.count);
    }
    int max = 8;//定义一共有多少个皇后
    int[] array = new int[max];
    int flag = 0, count = 0;
    //编写放第几个皇后
    public void check(int n){
        if (n == max){//是从0开始放置的，当放低8个（实际第9个）所以就是正确路径
            print();
            return;
        }
        //依次放入皇后，并判断是否冲突
        for(int i = 0; i < max; i++){
            array[n] = i;
            if (jude(n)){//不冲突就放置下一个皇后
                check( n + 1);
            }
            //冲突就执行array[n] = i++
        }
    }

    //判断是否冲突
    public Boolean jude(int n){
        count++;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    //打印每一种情况
    public void print(){
        flag++;
        for (int i = 0; i < max; i++){
            System.out.print((array[i] + 1) + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

ps：以上笔记均来自尚硅谷韩顺平老师《Java数据结构与java算法》