python算法与数据结构-二分查找算法

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。

因此折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

递归实现二分查找，代码如下所示:

# coding=utf-8
#二分查找，递归算法
def binary_search(alist,item):
    n = len(alist)
    if n>0:
        mid = n//2
        if(alist[mid] == item):
            return True
        elif item < alist[mid]:
            return binary_search(alist[:mid],item)
        else: #这里需要是mid+1，因为mid是中间值上面已经判断了
            return binary_search(alist[mid+1:],item)
    return False

if __name__ == "__main__":
        li = [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]
        print(li)
        res = binary_search(li,26)
        print(res)
        res2 = binary_search(li,88)
        print(res2)
"""
[17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]
True
False
"""

非递归实现二分查找，代码如下所示:

# coding=utf-8
#二分查找，非递归算法
def binary_search(alist,item):
    """二分查找，非递归"""
    n = len(alist)
    first = 0
    last = n-1
    while first <= last:
        mid = (first+last)//2
        if(alist[mid] == item):
            return True
        elif item < alist[mid]:
            # 这里为什么是last，因为要找的值比中间的值小，列表又是有序的，所以只需要找列表的前面一部分就行，所以last = mid - 1
            last = mid-1
        else:
            # 这里为什么是first，因为要找的值比中间的值大，列表又是有序的，所以只需要找列表的后面一部分就行，所以first = mid+1
            first = mid+1
    return False

if __name__ == "__main__":
        li = [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]
        print(li)
        res = binary_search(li,26)
        print(res)
        res2 = binary_search(li,88)
        print(res2)
        res3 = binary_search(li, 77)
        print(res3)
"""
[17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]
True
False
True
"""

上面的最坏时间复杂度:O(logn)，二分查找又叫折半查找，每次查找都是以2为底取对数，所以最坏时间复杂度:O(logn)。