银行家算法题目详解

知识点

（1）Available【j】=k系统中现有Rj类资源K个
（2）Max【i，j】=k进程i需要Rj类资源最大数目为K个
（3）Allocation【i，j】=k表示进程i当前已分配Rj类资源的数目为K个
（4）need【i，j】=k表示进程i还需要Rj类资源数目K个
need=Max-Allocation

安全性算法举例

假定系统中有5个进程{P0,P1,P2,P3,P4}和三类资源{A,B,C}各种资源的数目分别是10,5，7，T0时刻的资源分配情况如下表

（1）第一步：先利用公式Need=Max-Allocation求出Need
Max矩阵-Allocation矩阵=Need矩阵

（2）第二步：将Available向量和Need矩阵的各行进行比较
找出Available小于Need的加入安全序列
例如在初始时

（3,3，2）>(1,2,2)（p1）
(3,3，2）>(0,1,1)  (p2)

对应两个进程为P1.P3（两个都可以选择），我先选P1
（3）第三步：释放P1所占的资源
Available=Allocation（P1）+Available
（3 3 2）+（2 0 0）=（5 3 2）
此时Need矩阵更新为

（4）重复（2）最后得到一个安全序列{P1，P3,P4,P2,P0}

知识点

设request_i是进程P_i的请求向量
Request_i[j]=K表示进程P_i需要j类资源K个
当P_i发出资源请求后，系统按下述步骤进行检查

 （1）若Request~i~[j]<=Need[i,j]转向步骤（2）；否则认为出错，因为他所需的资源数已经超过他所宣布的最大值
 （2）若Request~i~[j]<=Available[j]则转向步骤（3），否则尚无资源，pi
 （3）系统试探着把资源分配给进程pi，并修改下面数据结构中的数值
        Available=Available-Request~i~
        Allocation[i,j]=Allocation[i,j]+Request ~i~[j]
        Need[i,j]=Need[i,j]-Request~i~[j]
 （4）系统执行安全算法，检查此次资源分配后，系统是否处于安全状态，若安全才正式将资源分配给进程P~i~，已完成本次分配；否则将此次的试探分配作废，恢复原来的资源分配状态，让进程P~i~等待

银行家算法举例

假设系统资源的分配和剩余情况如下

（1）P₁请求资源：P₁发出请求向量
Request₁（1,0，2），系统按银行家算法进行检测：

 	Request1（1,0，2）<=Need1(1,2,2)
 	Request1（1,0，2）<=Available1(3,3,2)
 	资源分配给进程P1,并修改
 	 Available=Available-Request~1~=（2,3，0）
     Allocation1=Allocation1+Request ~1~（3,0，2）
     Need1=Need1-Request~1~（0,2，0）
 	此时资源发生变化
 	Available=（2,3，0）按照安全算法检查是否安全找到安全序列

找到一个安全序列{P₁,P₃,P₄,P₂,P₃,P₀}

所以系统是安全的可以立即将P₁所申请的资源分配给他，分配后资源如上表。
（2）P₄请求资源：
P₄发出请求向量Request₄（3,3，0），系统按照银行家算法进行检查

 Request4（3,3，0）<=Need4(4,3,1)
 Request4（3,3，0）<=Available4(2,3,0）（不成立）所以让P4等待

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