最近关注了CSDN的程序员小灰，前两天发了个红包算法看着还蛮有意思的，自己使用C实现一下！（PS：后来才发现早已烂大街了……o(╥﹏╥)o）
规则：
1. 所有人抢到金额之和等于红包金额，不能超过，也不能少于
2. 每个人至少抢到一分钱
3. 要保证所有人抢到金额的几率相等
先做好准备：
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> #define random(x) (rand()%x) struct Node { float Money; struct Node *Next; }; typedef struct Node *List; List CreateList(); void Add(float current, List *last); int Find(int money, List L); void Sort(List L); void PrintList(List L); void Algorithm1(float money, int num, List L); void Algorithm2(float money, int num, List L); void Algorithm3(float money, int num, List L); int main() { List L= CreateList(); //Algorithm1(100,10,L); //Algorithm2(100, 10, L); //PrintList(L); Algorithm3(100, 10, L); } List CreateList() { List L; L = (List)malloc(sizeof(List)); L->Next = NULL; return L; } void Add(float current,List *last) { List L = (List)malloc(sizeof(List)); L->Money = current; L->Next = NULL; (*last)->Next = L; (*last) = L; } int Find(int money,List L) { List ptr = L->Next; while (ptr) { if (ptr->Money == money) { return 1; } ptr = ptr->Next; } return 0; } void Sort(List L) { List cur = NULL, tail = NULL; cur= L->Next; while (cur->Next!=tail){ int flag = 1; while (cur->Next != tail){ if (cur->Money > cur->Next->Money) { float tmp = cur->Money; cur->Money = cur->Next->Money; cur->Next->Money = tmp; flag = 0; } cur = cur->Next; } if (flag) break; tail = cur; //下一次遍历的尾结点是当前结点(仔细琢磨一下里面的道道) cur = L->Next; //遍历起始结点重置为头结点 } } void PrintList(List L) { List ptr = L->Next; int i = 0; while (ptr) { printf("第%d人抽中金额：%.2f\n", ++i,ptr->Money); ptr = ptr->Next; } }
讲了三个算法
1. 第一个是乱讲的不正确的，也写一下好对比嘛
每次取0.01~剩余金额的一个随机数作为当前抽红包人的金额，当最后一个人抽取时，将剩余金额全部给他
分析一下：
假设10人，红包金额100元
第一人：随机范围(0,100)，平均可以抢到50元
第二人：随机范围(0,50)，平均可以抢到25元
第三人：随机范围(0,25)，平均可以抢到12.5元
以此类推，每一次随机范围越来越小
void Algorithm1(float money,int num, List L) { List last = L; srand((int)time(0));//设置随机数种子,不设置每次随机数相同 int currentMoeny = money * 100;//将金额乘以100以获得整数 while (num>1){ int tmp = random(currentMoeny-1)+1;//保证随机数最小为1 Add(tmp/100.0,&last); currentMoeny -= tmp;//更新当前余额 num--; } Add(currentMoeny / 100.0, &last);//最后一个人抽中剩余全部金额 }
结果如下，这第一个抢的人也太多了吧……
2. 二倍均值法
剩余红包金额M，剩余人数N，那么：每次抢到金额=随机(0，M/N*2)
保证了每次随机金额的平均值是公平的
假设10人，红包金额100元
第一人：100/10*2=20，随机范围(0,20)，平均可以抢到10元
第二人：90/9*2=20，随机范围(0,20)，平均可以抢到10元
第三人：80/8*2=20，随机范围(0,20)，平均可以抢到10元
以此类推，每次随机范围的均值是相等的
缺点：除了最后一次，任何一次抢到的金额都不会超过人均金额的两倍，并不是任意的随机
void Algorithm2(float money, int num, List L) { List last = L; srand((int)time(0));//设置随机数种子,不设置每次随机数相同 int currentMoeny = money * 100;//将金额乘以100以获得整数 while (num>1) { int mon = (currentMoeny / num) * 2; int tmp = random(mon-1) + 1;//保证随机数最小为1 Add(tmp / 100.0, &last); currentMoeny -= tmp;//更新当前余额 num--; } Add(currentMoeny / 100.0, &last);//最后一个人抽中剩余全部金额 }
结果一看，恩……好多了，但是我很想一个人多抢点好不好……o(*￣︶￣*)o
3. 线段分割法
把红包总金额想象成一条很长的线段，而每个人抢到的金额，则是这条主线段所拆分出的若干子线段。
当N个人一起抢红包的时候，就需要确定N-1个切割点。
因此，当N个人一起抢总金额为M的红包时，我们需要做N-1次随机运算，以此确定N-1个切割点。
随机的范围区间是（1， M）。当所有切割点确定以后，子线段的长度也随之确定。这样每个人来抢红包的时候，只需要顺次领取与子线段长度等价的红包金额即可。
这就是线段切割法的思路。在这里需要注意以下两点：
(1)当随机切割点出现重复，如何处理
(2)如何尽可能降低时间复杂度和空间复杂度。
void Algorithm3(float money, int num, List L) { List last = L; srand((int)time(0));//设置随机数种子,不设置每次随机数相同 Add(0,&last);//初始点 int currentMoeny = money * 100;//将金额乘以100以获得整数 while (num>1) {//产生N-1个点 int tmp = random(currentMoeny - 1) + 1;//保证随机数最小为1 if (Find(tmp, L)==0) {//该点不存在 Add(tmp, &last); num--; } } Add(currentMoeny,&last);//终结点 Sort(L); int i = 0; List ptr = L->Next; while (ptr->Next) { List tmp = ptr->Next; int money = tmp->Money - ptr->Money; printf("第%d人抽中金额：%.2f\n", ++i, money/100.0); ptr = ptr->Next; } }
苦啊，为了节省空间没有大数组，需要冒个泡排个序O(n^2)就没了，ε=(´ο｀*)))唉
结果，恩……看着舒服多了，nice……睡觉了~
欢迎来吐槽！(*^▽^*)