洛谷P1926-小书童——刷题大军（01背包）

题目背景：

数学是火，点亮物理的灯；物理是灯，照亮化学的路；化学是路，通向生物的坑；生物是坑，埋葬学理的人。 文言是火，点亮历史宫灯；历史是灯，照亮社会之路；社会是路，通向哲学大坑；哲学是坑，埋葬文科生。——小A

题目描述：

小A“刷题”十分猖狂，明目张胆地“刷题”。他现在在小书童里发现了n样他喜欢的“题目”，每“题”都有他的需要时间，而老师布置了m项作业，每项作业都有它的需要时间及分值，老师规定k分以上算及格。小A只剩r个单位时间，他想在及格的基础上更多地“刷题”。

输入格式：

第一行：n m k r。第二行：n个数，代表每“题”他的需要时间。第三行：m个数。表示每项作业它的需要时间。第四行：m个数。代表每项作业它的分值。

输出格式：

一个数，代表小A能刷几道题

输入输出样例：

输入 #1复制

3 4 20 100
15 20 50
10 15 40 40
5 5 10 15

输出 #1复制

2

说明/提示：

没有不能及格的情况

对于100%的数据，n≤10,m≤10,k≤50,r≤150

AC Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 501
int a[N],t[N],score[N],dp[N];
int n,m,k,r,ans,num;
int main() {
	//n为题目数量，m为作业数量，k为及格分数，r为时间 
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&r);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);//每道题目所需时间 
	}
	sort(a+1,a+1+n);//我们将题目的时间排序，先做时间短的题目 
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		scanf("%d",&t[i]);//每项作业所需时间 
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		scanf("%d",&score[i]);//每项作业的分数 
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) {//m项作业 
		for(int j=r;j>=t[i];j--) {//每项作业做或不做（即01背包） 
			//状态转移方程，减去这项作业的时间，加上对应的分数 
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-t[i]]+score[i]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=r;i++) {//时间从1到r 
		if(dp[i]>=k) {//如果做完这项作业已经及格 
			ans=r-i;//剩余的时间，用来刷其他的题目！！！ 
			break;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) {//n道题目 
		ans-=a[i];//减去这道题目的所需时间 
		if(ans<=0) {//如果时间不够了，直接退出 
			break;
		}
		num++;//做完一道题目，数量加1 
	}
	printf("%d\n",num);
	return 0;
}