1. 题目
给定一个单词集合 （没有重复），找出其中所有的 单词方块 。
一个单词序列形成了一个有效的单词方块的意思是指从第 k 行和第 k 列 (0 ≤ k < max(行数, 列数)) 来看都是相同的字符串。
例如，单词序列 ["ball","area","lead","lady"] 形成了一个单词方块，因为每个单词从水平方向看和从竖直方向看都是相同的。
b a l l
a r e a
l e a d
l a d y
注意：
单词个数大于等于 1 且不超过 500。
所有的单词长度都相同。
单词长度大于等于 1 且不超过 5。
每个单词只包含小写英文字母 a-z。
示例 1：
输入：
["area","lead","wall","lady","ball"]
输出：
[
[ "wall",
"area",
"lead",
"lady"
],
[ "ball",
"area",
"lead",
"lady"
]
]
解释：
输出包含两个单词方块，输出的顺序不重要，
只需要保证每个单词方块内的单词顺序正确即可。
示例 2：
输入：
["abat","baba","atan","atal"]
输出：
[
[ "baba",
"abat",
"baba",
"atan"
],
[ "baba",
"abat",
"baba",
"atal"
]
]
解释：
输出包含两个单词方块，输出的顺序不重要，
只需要保证每个单词方块内的单词顺序正确即可。
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/word-squares
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2. 解题
类似题目：程序员面试金典 - 面试题 17.25. 单词矩阵（Trie树+DFS回溯，hard）
- trie 的每个节点记录经过该节点的单词下标
class trie
{
public:
bool isEnd = false;
trie* next[26] = {NULL};
vector<int> wd;//经过该节点的单词下标
void insert(string& s, int idx)
{
trie *cur = this;
for(int i = 0; i < s.size(); ++i)
{
if(!cur->next[s[i]-'a'])
cur->next[s[i]-'a'] = new trie();
cur = cur->next[s[i]-'a'];
cur->wd.push_back(idx);
}
cur->isEnd = true;
}
};
class Solution {
vector<vector<string>> ans;
int n;
public:
vector<vector<string>> wordSquares(vector<string>& words) {
trie* t = new trie();
for(int i = 0; i < words.size(); ++i)
t->insert(words[i], i);
n = words[0].size();
vector<string> mat;
for(auto& w : words)
{
mat.push_back(w);//以每个单词为1第一行，开始查找
dfs(words, t, mat, 1);
mat.pop_back();
}
return ans;
}
void dfs(vector<string>& words, trie* t, vector<string>& mat, int len)
{
if(len == n)
{
ans.push_back(mat);
return;
}
string nextprefix;//获取下一行的前缀
for(int i = 0; i < len; ++i)
nextprefix += mat[i][len];
trie* cur = t;
for(int i = 0; i < nextprefix.size(); ++i)
{ //在trie中检查前缀是否存在
if(!cur->next[nextprefix[i]-'a']) return;
cur = cur->next[nextprefix[i]-'a'];
}
for(int wd_idx : cur->wd)
{ //存在前缀，在当前节点的单词中加入下一个单词
mat.push_back(words[wd_idx]);
dfs(words, t, mat, len+1);
mat.pop_back();
}
}
};
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