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题目
（原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands/）
给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
示例 1:
输入:
[
['1','1','1','1','0'],
['1','1','0','1','0'],
['1','1','0','0','0'],
['0','0','0','0','0']
]
输出: 1
示例 2:
输入:
[
['1','1','0','0','0'],
['1','1','0','0','0'],
['0','0','1','0','0'],
['0','0','0','1','1']
]
输出: 3
解释: 每座岛屿只能由水平和/或竖直方向上相邻的陆地连接而成。
解题
方法一、深度优先搜索法
分析：
为了求出岛屿的数量，我们可以扫描整个MxN的二维网格。如果一个位置为 1，则以其为起始节点开始进行深度优先搜索。在深度优先搜索的过程中，每个搜索到的 1 都会被重新标记为 0。最终，岛屿的数量就是我们进行深度优先搜索的次数。
代码：
class Solution {
public:
int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
int r = grid.size();
if (r==0)
return 0;
int c = grid[0].size();
int islandsNumber = 0;
for (int i=0; i<r; i++) {
for (int j=0; j<c; j++) {
if (grid[i][j] == '1') {
islandsNumber++;
dfs(grid, i, j);
}
}
}
return islandsNumber;
}
private:
void dfs(vector<vector<char>>& g, int i, int j) {
int r = g.size();
int c = g[0].size();
g[i][j] = '0';
if (i - 1 >= 0 && g[i-1][j] == '1')
dfs(g, i - 1, j);
if (i + 1 < r && g[i+1][j] == '1')
dfs(g, i + 1, j);
if (j - 1 >= 0 && g[i][j-1] == '1')
dfs(g, i, j - 1);
if (j + 1 < c && g[i][j+1] == '1')
dfs(g, i, j + 1);
}
};时间复杂度：O(MN)，其中 M 和 N 分别为行数和列数。
空间复杂度：O(MN)，在最坏情况下，整个网格均为陆地，深度优先搜索的深度达到 MN。
执行结果：
方法二、广度优先搜索法
分析：同理，差别只是进行广度优先搜索算法。
代码：
class Solution {
public:
int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
int nr = grid.size();
if (nr == 0)
return 0;
int nc = grid[0].size();
int num_islands = 0;
for (int r = 0; r < nr; ++r) {
for (int c = 0; c < nc; ++c) {
if (grid[r][c] == '1') {
++num_islands;
grid[r][c] = '0';
queue<pair<int, int>> neighbors;
neighbors.push({r, c});
while (!neighbors.empty()) {
auto rc = neighbors.front();
neighbors.pop();
int row = rc.first, col = rc.second;
if (row - 1 >= 0 && grid[row-1][col] == '1') {
neighbors.push({row-1, col});
grid[row-1][col] = '0';
}
if (row + 1 < nr && grid[row+1][col] == '1') {
neighbors.push({row+1, col});
grid[row+1][col] = '0';
}
if (col - 1 >= 0 && grid[row][col-1] == '1') {
neighbors.push({row, col-1});
grid[row][col-1] = '0';
}
if (col + 1 < nc && grid[row][col+1] == '1') {
neighbors.push({row, col+1});
grid[row][col+1] = '0';
}
}
}
}
}
return num_islands;
}
};
时间复杂度：O(MN)，其中 M 和 N 分别为行数和列数。
空间复杂度：O(min(M,N))，在最坏情况下，整个网格均为陆地，深度优先搜索的深度达到 min(M,N)。
执行结果：
