这题思路还是比较简单的。
因为整个图的每条边的容量都相同设为x。
所以在跑费用流的时候，每次的增广路流量一定是容量x。
目标是总流量等于1，每次流量+x。
只需要满流 [1/x] （下取整）次，再加上最后一次跑一个流量为1-x*[1/x]（下取整） 的增广路即可。
所花费为： [1/x] （下取整）*(每次的最小花费)+最后一次的最小花费。
具体实现看代码主函数部分。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 50+7;
const int MAXM = 100+7;
int n, m, s, t, cnt = 1;
int maxflow, mincost;
int dis[MAXN], head[MAXN], incf[MAXN], pre[MAXN];//dis表示最短路，incf表示当前增广路上最小流量，pre表示前驱
bool vis[MAXN];
struct EDGE {
int next, to, dis, flow;
}ee[MAXM << 1];
void add(int from, int to, int flow, int dis) {
ee[++cnt].next = head[from];
ee[cnt].to = to;
ee[cnt].dis = dis;
ee[cnt].flow = flow;
head[from] = cnt;
}
inline bool spfa() {
queue <int> q;
memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
q.push(s);
dis[s] = 0;vis[s] = 1;
incf[s] = 1 << 30;
while(!q.empty()) {
int u = q.front();
vis[u] = 0;
q.pop();
for(register int i = head[u]; i; i = ee[i].next) {
if(!ee[i].flow) continue;//没有剩余流量
int v = ee[i].to;
if(dis[v] > dis[u] + ee[i].dis) {
dis[v] = dis[u] + ee[i].dis;
incf[v] = min(incf[u], ee[i].flow);//更新incf
pre[v] = i;
if(!vis[v]) vis[v] = 1, q.push(v);
}
}
}
if(dis[t] == 0x3f3f3f3f) return 0;
return 1;
}
int ans[MAXN];
ll gcd(ll a,ll b)
{
if(b==0)return a;
return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d", &n,&m))
{
cnt=1;memset(head,0,sizeof(head));
s=1,t=n;
int u,v,w,x,y;
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,1,w);
add(v,u,0,-w);//反向边费用为-f[i]
}
int z=0;
while(spfa()) {//如果有增广路
int x = t;
ans[++z]=dis[t];
// cout<<z<<" - - "<<ans[z]<<" "<<incf[t]<<endl;
int i;
while(x != s) {//遍历这条增广路，正向边减流反向边加流
i = pre[x];
ee[i].flow -= incf[t];
ee[i^1].flow += incf[t];
x = ee[i^1].to;
}
}
for(int i=2;i<=z;i++)ans[i]=ans[i-1]+ans[i];
int q;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if((ll)x*z<y)puts("NaN");
else
{
ll fz=(ll)ans[y/x]*x+(ll)y%x*(ans[y/x+1]-ans[y/x]),fm=y;
// cout<<fz<<" = -= -= "<<fm<<endl;
ll tp= gcd(fz,fm);
printf("%lld/%lld\n",fz/tp,fm/tp);
}
}
}
return 0;
}