[杂谈] 怎样记笔记

关于笔记的实用属性

学习和真正的解决问题(或者说考试)之间存在隔膜。
为什么要记笔记,因为书太厚了,对于实际使用或者考试备考,根本不允许我们在学习完之后再从头到尾来一遍。

笔记的作用正在于用。如果以后没用,而时间又比较紧缩,比如纯粹为了考试,那笔记就应该记得简明。重点应该放在怎样用。
拓展开来,其实这种看似急功近利的怎样用是笔记构成的一个重要模块,换句话说,就是“题型总结”。为了真正更好地将知识内化,其实没有必要反对应试策略,因为很多时候,会发现解决实际问题解题的具有玄妙的相似性。这应该作为笔记的主要成分。
类似二轮复习,我们应该把笔记的主体做得轻重分明。如果仍然按照知识本来的架构,将知识整理一遍,那不如找一本语焉不详的课本。关于不重要的部分也必须要提到,要为后续的备查做准备,如果没有提到,那么以后很有可能会因为忘记或其他原因而对其重要性产生模糊的概念。
另外在使用过程当中,一定要明晰,不能清楚定义使用行为的笔记,也是糟糕的笔记。不能有使用情形不能清楚定义,输入输出不能清楚定义的情况。要将使用的步骤明确化,可证伪化。

我们可以把如上的题型部分总结成B型笔记。B型的标准是不影响使用。最上等的自然是好找且易用。


关于知识逻辑的贯通

学习的时候,当事无巨细,就像高考一轮复习一样。我们把这样的未经体系性整理的完全笔记定为A型。这不是说A型笔记就是课本的重复。A型笔记是建立在课本基础上的,是能看懂的下确界版的课本,换句话说,A型的标准是不影响理解。在学习过一遍之后,往往这个下确界可以被放低。这可能也就是所谓的梯利式的课堂笔记。

首先应该做的事是清晰定义待用概念。很多后续的问题都发生在定义不清。
逻辑应该贯通,但仍然应该站在前述的基础之上,即对有用的部分进行刻意疏通
这种有用,不但包括前面所说的题型相关的东西,更重要的是,疏通这些有用部分的本来孤岛般的逻辑。如果一份“有用”的笔记,让人再看到题型总结的时候又去查课本,仍然是一个失败的笔记系统,也是“没用的”,有用不代表内容有用,形式上也要便于利用。
要结合整个学科的解决问题的能力为主线,以主要可解的问题分块组织知识体系。要与使用的需求相一致,也不可过分全面,这又走向了老死不相往来的陷阱。想想武忠祥是怎样在自己的复习全书中讲解知识的。备查备查,查的也得是有用的知识啊。

比如讲解静电学的时候,可能是分库仑定律、高斯定理、环路定理、电势、静电平衡来讲的,即便能够做一本清晰的备查手册,其体系性仍然没有脱离课本的窠臼。笔记和讲义都仍是有区别的。我始终认为,想要做一本全面的笔记,不如直接在书上/讲义上记笔记。
但以这样两个话题主导静电学,是很方便使用的:

  • 求电场的n种方法
  • 求电势的n种方法

实际上,无介质的静电学可以解决的问题无非就这两类。通过这样的结构构建笔记的框架,是比较完善可行的。

但如果想要贯通静电学的知识体系,那么全面思考一下基本量 q , E , φ q,E,\varphi 之间的关系是很有必要的。尽管很可能以后不会再看了。

甚至为了全面的理解可以记一些看起来务虚的话,很久以后看起来或许还受用。
当然这建立在第一遍就觉得这句话受用而不得不记下来的基础上。有些看起来就没什么用的东西,要再没有兴趣,就稍加总结即可,比如电学笔记当中的单位制问题。现在看起来就很蠢,不仅让人不能很快地明了知识应该怎么用,牺牲了查找的效率,回想一下,应该也花了当时不少的功夫,实在不必要。

关于证明的模块,为了防止忘记,要对有用的部分进行进行格外梳理是必要的。比如南瓜书的出现。

小结

  • A:记录定义,主要问题,重要理论结果,自己对重要理论的理解和简要证明,重要理论之间关系,可能略有冗余的“总纲框架”,一些思想类的杂说。
  • B:重要定理的使用方法,典型问题的求解步骤,特定已知条件的一般处理方法。

补遗

补遗一

综合性问题可以多加收集,这对知识的复习是很有利的。比如这样一道例题:

一个半径为a的金属球外有一个同心的金属球壳,壳的内半径为b,球与壳之间充满一种介质,其任意点的电容率正比于 r n r^n ,其中 r r 是该点到球心的距离, n > 0 n>0 ,已知导体球的电势为 U a U_a ,球壳的电势是 U b U_b ,求电介质中任意点的电势。
在这里插入图片描述
它综合了场强求电势、电介质的高斯定理多种知识。除稳恒电路外,几乎涵盖了所有静电学内容。在解决这个问题的时候,对知识的再理解是很有利的。

所以平时要多多收集好题啊。

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