1.什么是PUSCH频率跳频（PUSCH Frequency Hopping）
博文《LTE下行物理层传输机制（9）-集中式和分布式资源映射》中提到了分布式的下行资源分配，这种资源分配方式可以有效利用频率的分集效应，增加信号的抗干扰作用。实际上在上行传输过程中，也存在着类似的分布式资源分配，即连续的VRB对映射到不连续的PRB对中，这种方式就叫做PUSCH频率跳频（PUSCH Frequency Hopping）。由于上行分配的RB必须使用连续的子载波，因此eNB分配的VRB必须是连续的，并且同一个时隙内连续的VRB必须映射到连续的PRB，如下图所示。
2.为什么要采用PUSCH跳频
采用跳频是为了利用频率的分集效应，增加信号的抗干扰作用。不妨首先考虑下面图1这种RB分配方式。在图1中，eNB在每个子帧subframe的每个时隙slot都分配了若干个连续的RB，用于PUSCH的传输，这个时候看起来并没有问题。
（图1）
然而在某个时刻，系统突然出现了较强的干扰，并且该干扰正好出现在已分配的RB附近，如图2所示。如果这个时候系统没有其他的抗干扰措施，势必会影响PUSCH数据的传输。
（图2）
在这种情况下，为了提高数据传输的可靠性，选择PUSCH跳频可以是其中的一种方案（当然我们在实际设计算法的时候，也会综合采用其他的一些调度策略，因为不涉及到协议规范内容，这里就不做说明）。我们可以采用图3所示的这种跳频方式，这种跳频模式叫做子帧间跳频（inter-subframe hopping）。子帧间跳频的策略思想是在不同的子帧里分配的RB位置要错开，从而达到分布式的目的。
（图3 子帧间跳频）
图3所示的子帧间的跳频模式虽然达到了频率分集的效果，但是同一个子帧内的RB并没有分开，因此这种跳频方式并不彻底，还可以继续优化，所以出现了图4所示的这种跳频方式。图4的这种跳频模式叫做子帧内和子帧间跳频（IntraAndInter-subframe hopping）。
（图4 子帧内和子帧间跳频）
图4所示的跳频方式能明显看到存在着一定的规律性：不同子帧间的偶数时隙与偶数时隙、奇数时隙与奇数时隙，它们的PRB位置是相同的。因为实际环境中的干扰存在着诸多的不确定性，因此如果PRB的映射位置不那么规律一点，则频率分集效果会更好些，因此实际分配时会出现诸如图5所示的子帧内和子帧间跳频。
（图5）
上面的这几种跳频方式都可能存在于实际的网络中，如果你只是想了解一下PUSCH跳频的大概内容，那么看到这里就可以了，但如果你是专业的开发人员，马上要进行这方面的代码编写，或者你想更深入的了解这方面的内容，那么就需要继续阅读接下来的内容。因为上面这些跳频图是由下面这些数学公式推导出来的。
3.UE如何判断是否需要进行跳频
在使用数学公式推导PUSCH的PRB跳频位置之前，先介绍下UE是如何判断某个上行子帧是采用跳频还是不跳频的。这里有个总的原则，就是：如果DCI0中的PUSCH跳频比特位（frequency hopping field）被设置为1，那么UE将执行PUSCH频率跳频，否则将不执行跳频。如下图黄色区域标注所示。
如果UE收到了来自eNB的DCI0码流，那么执行跳频的UE，可以通过解析相同传输块最近一次的DCI0码流，来决定子帧n第一个时隙PRB的起始位置。换句话说，如果本次TTI收到了DCI0则按照本次的DCI0解析（对应新传），本次没有收到DCI0但上一次的有，则按照上次的DCI0解析（对应重传）。因为上行RB（无论是VRB还是PRB）是连续的，一旦有了第一个时隙的PRB起始位置，加上DCI中可以解析出的RB个数，就可以知道第一个时隙的所有PRB位置，再根据特定的映射规则（后文将描述这种规则），就可以知道第二个时隙的所有PRB位置。
具体来说，UE不是每次发送上行数据都需要DCI0来分配RB资源，比如进行非自适应重传或者上行SPS，或者发送MSG3，这几种场景都不需要eNB通过DCI0分配RB。因此除了上行新传、自适应重传这类PDCCH会携带DCI0的场景之外，还有下面这三种不带DCI0的场景需要考虑：
（1）UE执行非自适应重传
这种情况下，虽然eNB并不下发DCI0，但之前新传的时候是有DCI0的，UE只需要查看之前的DCI0中，该TB块对应的VRB是否采用了PUSCH跳频，就知道本次非自适应重传是否需要跳频了：如果上次新传是跳频的，那么本次也需要执行同样的PUSCH跳频规则。
（2）UE发送MSG3
MSG3的资源是由MSG2（或者说RAR）的UL_GRANT下发到UE的，如下图所示。MSG3是否采用跳频，依赖于“Hopping flag”字段：如果该值等于1，则表示MSG3需要执行PUSCH跳频。后面的“Fixed size resource block assignment”字段则包含了具体的RB资源信息，与DCI0的类似。
关于RAR的详细内容，请参考博文《LTE-TDD随机接入过程（3）-RAR（MSG2）以及MSG1的重传》。
（3）UE执行上行SPS
如果相同传输块的PUSCH数据，一开始就是被半持续调度的（关于SPS半持续调度的内容以后再专门写），那么是否跳频就由最近一次半持续调度分配时的DCI0跳频信息决定。
PUSCH有2种类型的跳频方式：Type 1 跳频和Type 2 跳频。这两种方式的不同在于，使用Type1方式则意味着同一个子帧内两个时隙的RB位置是由DCI0码流推导出的，而使用Type2方式则意味着两个时隙的RB位置是按照预定义的模型（predefined pattern）进行的，此时整个上行带宽会被分成若干个子带，PUSCH会在几个子带间进行特定规则的跳频，参考上文中的图3～图5。下文将展开讨论PUSCH跳频的规则，提到的DCI0场景，也适用于MSG3的场景。
4.PUSCH跳频方式1（Type 1 PUSCH Hopping）
eNB发给UE的DCI0码流中包含了PUSCH跳频的信息，见下面截图中的黄色内容所示：
可以看到，对于PUSCH跳频来说，DCI0中携带了2个信息：高位N_UL_hop个比特的跳频信息和低位[ ceil（log2[N_UL_RB * (N_UL_RB + 1) / 2 ]）- N_UL_hop ]个比特与第一个时隙RB分配有关的信息。那怎么利用这2个信息来推导两个时隙PRB的位置呢？下面一步步的来拆解分析这个问题，这个过程可能比较抽象，没关系，最后会举个实际的例子说明。
（1）跳频信息占N_UL_hop个比特，这个参数值是由带宽大小决定的，具体见下表。比如10M带宽占用50个RB，则N_UL_hop=2。
（2）如果当前是Type1方式的跳频，则如下图所示，第一个时隙的PRB起始位置用变量n_S1_PRB(i)表示，第二个时隙的PRB起始位置用n_PRB(i)表示。
第一个时隙PRB的起始位置等于rb_start，这个值可以从DCI0或UL_GRANT中的RIV字段中直接解码得到，因此接下来的任务主要是解码第二个时隙PRB的起始位置n_PRB(i)。下图是计算第二个时隙PRB起始位置变量n_PRB(i)的过程示意图。从Table8.4-2中可以看到，Nul-hop跳频信息和带宽大小N_UL_RB决定了~n_PRB(i)使用哪个公式以及当前的PUSCH跳频方式（Type1还是Type2）。正如图中的2比特跳频信息NUL_hop=00，此时将选择表格中的公式：
这说明eNB选择的是Type1的PUSCH跳频方式。
（3）如上图所示，在计算~n_PRB(i)的过程中，最终需要用到两个参数N_HO_RB、Nsb，这两个参数是由RRC在SIB2中配置的，分别对应信元pusch_HoppingOffset和信元n-SB，见下文的图A所示。
（图A）
至此，就可以知道采用Type1方式跳频后PRB的位置了。以10M带宽为例，如果RRC配置的n-SB=1，pusch-HoppingOffset=4，DCI0中的Nul_hop=00，RIV=270。则：
（A）根据RIV=270可以得到VRB的起始位置rb_start=20，rb_len=6。关于RIV的内容，请参考《LTE-TDD随机接入过程（4）-RIV的解析和Preamble资源的选择》。
（B）pusch-HoppingOffset=4是偶数，所以~N_HO_RB = N_HO_RB = usch-HoppingOffset = 4。
（C）Nul_hop=00，所以采用的是Type1的PUSCH跳频，N_PUSCH_RB = N_UL_RB - ~N_HO_RB - (N_UL_RB mod 2) = 50 - 4 - 0 = 46。
（D）第一个时隙PRB的最低位起始位置 n_S1_PRB(i) = rb_start = 20，长度rb_len=6。
（E）~n_S1_PRB(i) = n_S1_PRB(i) - ~N_HO_RB / 2 = 20 - 4 / 2 = 18。
（F）~n_PRB(i) = ( floor( N_PUSCH_RB / 4) + ~n_S1_PRB(i) ) mod N_PUSCH_RB = (floor(46 / 4) + 18) mod 46 = 29。
（G）第二个时隙PRB的最低位起始位置 n_PRB(i) = ~n_PRB(i) + ~N_HO_RB / 2 = 29 + 4 / 2 = 31，长度rb_len=6。VRB对与PRB对的映射规则如下图所示。
这里对Type1方式的跳频做个总结：在Type1方式中，第一个时隙的PRB位置与不跳频时的PRB位置完全相同，而第二个时隙的PRB位置与第一个时隙相关联。
虽然上面计算得到了两个时隙的PRB位置，但UE不是每次都能这么使用PRB资源，协议规定了一个限制条件：当RRC配置的Hopping-mode是“子帧间跳频”（inter subframe）时，那么第一个时隙的资源分配适用于TB块HARQ传输次数为偶数的场景，第二个时隙的资源分配适用于HARQ传输次数为奇数的场景。这是什么意思呢？如果RRC配置的是“子帧间”跳频，则意味着一个子帧内两个时隙的PRB位置必须是相同的，没有频率的相对偏移，类似于前文中的图3所示。每个HARQ进程中的TB块，都有最大HARQ传输次数限制，比如最大可以传输5次，那么第1次、第3次、第5次传输就是奇数次传输，而第2次、第4次就是偶数次传输。即便此时根据公式计算得到两个时隙的PRB位置不同，但对于偶数HARQ传输次数的子帧，两个时隙的PRB均使用第一个时隙的PRB资源分配，而奇数HARQ传输次数的子帧，两个时隙的PRB均使用第二个时隙的PRB资源分配。
参数Hopping-mode是由RRC的SIB2下发到UE的，与参数N_HO_RB、Nsb在同一个结构体中，见上文的图A，该参数决定了是“子帧间跳频”还是“子帧内和子帧间跳频”。
5.PUSCH跳频方式2（Type 2 PUSCH Hopping）
当采用Type2跳频方式时，PRB与VRB的位置关系将按照预定义的模式进行。因篇幅关系，本节内容将放在下一篇博文中继续介绍。
参考文献：
（1）3GPP TS 36.212 V9.4.0 (2011-09) Multiplexing and channel coding
（2）3GPP TS 36.213 V9.3.0 (2010-09) Physical layer procedures
（3）3GPP TS 36.211 V9.1.0 (2010-03) Physical Channels and Modulation
（4）http://www.sharetechnote.com