第一周作业：深度学习

第一部分：视频学习总结

人工智能

人工智能：使机器像人一样进行感知、认知、决策和执行的人工程序或系统。

 

人工智能在多个领域应用，AI+应用广泛，例如AI+金融：芝麻信用；AI+创作：双11个性化海报等。

人工智能与机器学习与深度学习的关系

人工智能（目标）>机器学习（一类方法）>深度学习（一个方法）

专家系统与机器学习

专家系统主要由专家制定规则，应用于规则简单但是规模较大的问题；机器学习是通过训练模型（决策树），应用于有意义的模式（无意义模式：孩子什么时候哭）和无解析解的问题。

模型分类

 

强化学习理解：一个人找东西，每走一步都会有提示，离目标越近还是越远，智能体（找东西的人），环境（反馈），基于反馈，建立一个决策的函数，最后逼近目标。

传统机器学习与深度学习的对比

 

深度学习的不能

1. 算法输出不稳定，容易被“攻击”
2. 模型复杂度高，难以纠错和调试
3. 模型层级复合程度高，参数不透明
4. 样本数据量小的时候，无法体现强大拟合能力（推测迁移）
5. 对开放性推理问题无能为力，专注直观感知类问题（鹦鹉与乌鸦）
6. 无法引入有效监督，机器偏见

感知器

学习感知器，单层（与非或）->多层（异或门，同或门），线性分类任务组合之后可以解决非线性分类任务

万有逼近定理如果一个隐层包含足够多的神经元，三层前馈神经网络（输入-隐层-输出）能以任意精度逼近任意预定的连续函数。

当隐层足够宽时，双隐层感知器（输入-隐层1-隐层2-输出）可以逼近任意非连续函数：可以解决任何复杂的分类问题。

 

神经网络学习如何利用矩阵的线性变换加激活函数的非线性变换，将原始输入空间投影到线性可分的空间去分类/回归。

宽OR 深：神经元总数相当的话，高瘦比胖矮好一点，有更强的网络表示能力：产生更多的线性区域。

多层神经网络问题：梯度消失问题

1．增加深度会造成梯度消失，误差无法传播

2．多层网络容易陷入局部极值，难以训练

—>结论：三层神经网络是主流。

梯度是相对于多元函数来说的，在一个点有很多的方向，每个方向都可以计算导数，称为方向导数。

梯度为一个向量，方向是最大方向导数的方向，模为方向导数的最大值。

逐层预训练（layer-wise pre-training）

解决较差局部最小值和梯度消失问题：寻找不错的初始值。

难点：前面的隐层只有输入没有监督信息

解决：受限玻尔兹曼机RBM：只有两层（可见层和隐藏层），不同层之间全连接，同层无连接，不区分前向和反向。

目的是使隐藏层得到的可见层v’与原来的可见层v分布一致。

自编码器Autoencoder：假设输出与输入相同,没有额外的监督信息，可以有多层

 

DNN

前馈神经网络，训练方法为BP

隐层激活函数为ReLU（改善梯度消失）

输出层激活函数为softmax，目标函数是交叉熵 +大量标注数据（避免差的局部极小值。

正则化+dropout（改善过拟合）

没有使用逐层预训练

PyTorch基础

PyTorch是一个Python库，主要提供以下两个功能

l GPU加速的张量计算功能

l 构建在反向自动求导系统上的深度神经网络功能

两个核心问题

l 怎么定义数据  —>  torch.Tensor张量，存储数据，是各个类型数据的封装

l 怎么定义数据操作 —>  torch.autograd.Function函数类，定义在Tensor类上的操作

 

怎么定义数据操作？Torch.autograd.Function

凡是用Tensor进行各种计算的，都是用Function

l 基本计算，加减乘除，求幂求余

l 布尔运算，大于小于，最大最小

l 线性运算，矩阵乘法，求模，求行列式

基本运算

函数	功能
abs/sqrt/div/exp/fmod/log/pow...	绝对值/平方根/除法/指数/求余/求幂...
cos/sin/asin/atan2/cosh...	相关三角函数
ceil/round/floor/trunch	上取整/四舍五入/下取整/只保留整数部分
clamp(input,min,max)	超过min和max部分截断
sigmod/tanh...	激活函数
mean/sum/median/mode	均值/和/中位数/众数
norm/dist	范数/距离
std/var	标准差/方差
cumsum/cumprod	累加/累乘

 

布尔运算

函数	功能
gt/lt/ge/le/eq/ne	大于/小于/大于等于/小于等于/等于/不等于
topk	最大的k个数
sort	排序
max/min	比较两个tensor最大最小值

线性计算

函数	功能
trace	对角线元素之和（矩阵的迹）
diag	对角线元素
triu/tril	矩阵的上三角/下三角，可指定偏移量
mm/bmm	矩阵乘法，batch的矩阵乘法
addmm/addbmm/addmv/addr/badbmm	矩阵运算
t	转置
dot/cross	内积/外积
inverse	求逆矩阵
svd	奇异值分解

Tensor组成

l Data属性，用来存数据

l Grad属性，用来存梯度

l Grad_fn属性，指向创造自己的Function

例如：y=x+2        y.grad_fn就是+

代码实现流程

第二部分：代码练习

2.1图像处理基本练习

 1.下载并显示图像

!wget https://raw.githubusercontent.com/summitgao/ImageGallery/master/yeast_colony_array.jpg

import matplotlib
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

import skimage
from skimage import data
from skimage import io

colony = io.imread('yeast_colony_array.jpg')
print(type(colony))
print(colony.shape)

# Plot all channels of a real image
plt.subplot(121)
plt.imshow(colony[:,:,:])
plt.title('3-channel image')
plt.axis('off')

# Plot one channel only
plt.subplot(122)
plt.imshow(colony[:,:,0])
plt.title('1-channel image')
plt.axis('off');

2.读取并改变图像像素值

# Get the pixel value at row 10, column 10 on the 10th row and 20th column
camera = data.camera()
print(camera[10, 20])

# Set a region to black
camera[30:100, 10:100] = 0
plt.imshow(camera, 'gray')

# Set the first ten lines to black
camera = data.camera()
camera[:10] = 0
plt.imshow(camera, 'gray')

# Set to "white" (255) pixels where mask is True
camera = data.camera()
mask = camera < 80
camera[mask] = 255
plt.imshow(camera, 'gray')

# Change the color for real images
cat = data.chelsea()
plt.imshow(cat)

# Set brighter pixels to red
red_cat = cat.copy()
reddish = cat[:, :, 0] > 160
red_cat[reddish] = [255, 0, 0]
plt.imshow(red_cat)

# Change RGB color to BGR for openCV
BGR_cat = cat[:, :, ::-1]
plt.imshow(BGR_cat)

 3.转换图像数据类型

• img_as_float Convert to 64-bit floating point.
• img_as_ubyte Convert to 8-bit uint.

• img_as_uint Convert to 16-bit uint.
• img_as_int Convert to 16-bit int.

from skimage import img_as_float, img_as_ubyte
float_cat = img_as_float(cat)
uint_cat = img_as_ubyte(float_cat)

4. 显示图像直方图

img = data.camera()
plt.hist(img.ravel(), bins=256, histtype='step', color='black');

 5. 图像分割

# Use colony image for segmentation
colony = io.imread('yeast_colony_array.jpg')

# Plot histogram
img = skimage.color.rgb2gray(colony)
plt.hist(img.ravel(), bins=256, histtype='step', color='black');

# Use thresholding
plt.imshow(img>0.5)

 6. Canny 算子用于边缘检测

from skimage.feature import canny
from scipy import ndimage as ndi
img_edges = canny(img)
img_filled = ndi.binary_fill_holes(img_edges)

# Plot
plt.figure(figsize=(18, 12))
plt.subplot(121)
plt.imshow(img_edges, 'gray')
plt.subplot(122)
plt.imshow(img_filled, 'gray')

 7. 改变图像的对比度

# Load an example image
img = data.camera()
plt.imshow(img, 'gray')

# Contrast stretching
p2, p98 = np.percentile(img, (2, 98))
img_rescale = exposure.rescale_intensity(img, in_range=(p2, p98))
plt.imshow(img_rescale, 'gray')

# Equalization
img_eq = exposure.equalize_hist(img)
plt.imshow(img_eq, 'gray')

# Adaptive Equalization
img_adapteq = exposure.equalize_adapthist(img, clip_limit=0.03)
plt.imshow(img_adapteq, 'gray')

# Display results
def plot_img_and_hist(img, axes, bins=256):
    """Plot an image along with its histogram and cumulative histogram.

    """
    img = img_as_float(img)
    ax_img, ax_hist = axes
    ax_cdf = ax_hist.twinx()

    # Display image
    ax_img.imshow(img, cmap=plt.cm.gray)
    ax_img.set_axis_off()
    ax_img.set_adjustable('box')

    # Display histogram
    ax_hist.hist(img.ravel(), bins=bins, histtype='step', color='black')
    ax_hist.ticklabel_format(axis='y', style='scientific', scilimits=(0, 0))
    ax_hist.set_xlabel('Pixel intensity')
    ax_hist.set_xlim(0, 1)
    ax_hist.set_yticks([])

    # Display cumulative distribution
    img_cdf, bins = exposure.cumulative_distribution(img, bins)
    ax_cdf.plot(bins, img_cdf, 'r')
    ax_cdf.set_yticks([])

    return ax_img, ax_hist, ax_cdf

fig = plt.figure(figsize=(16, 8))
axes = np.zeros((2, 4), dtype=np.object)
axes[0, 0] = fig.add_subplot(2, 4, 1)
for i in range(1, 4):
    axes[0, i] = fig.add_subplot(2, 4, 1+i, sharex=axes[0,0], sharey=axes[0,0])
for i in range(0, 4):
    axes[1, i] = fig.add_subplot(2, 4, 5+i)

ax_img, ax_hist, ax_cdf = plot_img_and_hist(img, axes[:, 0])
ax_img.set_title('Low contrast image')

y_min, y_max = ax_hist.get_ylim()
ax_hist.set_ylabel('Number of pixels')
ax_hist.set_yticks(np.linspace(0, y_max, 5))

ax_img, ax_hist, ax_cdf = plot_img_and_hist(img_rescale, axes[:, 1])
ax_img.set_title('Contrast stretching')

ax_img, ax_hist, ax_cdf = plot_img_and_hist(img_eq, axes[:, 2])
ax_img.set_title('Histogram equalization')

ax_img, ax_hist, ax_cdf = plot_img_and_hist(img_adapteq, axes[:, 3])
ax_img.set_title('Adaptive equalization')

ax_cdf.set_ylabel('Fraction of total intensity')
ax_cdf.set_yticks(np.linspace(0, 1, 5))

fig.tight_layout()
plt.show()

2.2pytorch基础练习

import torch

# 可以是一个数
x = torch.tensor(666)
print(x)

# 可以是一维数组（向量）
x = torch.tensor([1,2,3,4,5,6])
print(x)

# 可以是二维数组（矩阵）
x = torch.ones(2,3)
print(x)

# 可以是任意维度的数组（张量）
x = torch.ones(2,3,4)
print(x)

# 创建一个空张量
x = torch.empty(5,3)
print(x)

# 创建一个随机初始化的张量
x = torch.rand(5,3)
print(x)

# 创建一个全0的张量，里面的数据类型为 long
x = torch.zeros(5,3,dtype=torch.long)
print(x)

# 基于现有的tensor，创建一个新tensor，
# 从而可以利用原有的tensor的dtype，device，size之类的属性信息
y = x.new_ones(5,3)   #tensor new_* 方法，利用原来tensor的dtype，device
print(y)

z = torch.randn_like(x, dtype=torch.float)    # 利用原来的tensor的大小，但是重新定义了dtype
print(z)

# 创建一个 2x4 的tensor
m = torch.Tensor([[2, 5, 3, 7],
                  [4, 2, 1, 9]])

print(m.size(0), m.size(1), m.size(), sep=' -- ')

# 返回 m 中元素的数量
print(m.numel())

# 返回 第0行，第2列的数
print(m[0][2])

# 返回 第1列的全部元素
print(m[:, 1])

# 返回 第0行的全部元素
print(m[0, :])

v = torch.arange(1, 5,dtype=torch.float32)
m @ v
m[[0], :] @ v

# Add a random tensor of size 2x4 to m
m + torch.rand(2, 4)

# 转置，由 2x4 变为 4x2
print(m.t())

# 使用 transpose 也可以达到相同的效果，具体使用方法可以百度
print(m.transpose(0, 1))

# returns a 1D tensor of steps equally spaced points between start=3, end=8 and steps=20
torch.linspace(3, 8, 20)

from matplotlib import pyplot as plt

# matlabplotlib 只能显示numpy类型的数据，下面展示了转换数据类型，然后显示
# 注意 randn 是生成均值为 0， 方差为 1 的随机数
# 下面是生成 1000 个随机数，并按照 100 个 bin 统计直方图
plt.hist(torch.randn(1000).numpy(), 100);

# 当数据非常非常多的时候，正态分布会体现的非常明显
plt.hist(torch.randn(10**6).numpy(), 100);

# 当数据非常非常多的时候，正态分布会体现的非常明显
plt.hist(torch.randn(10**6).numpy(), 100);

# 创建两个 1x4 的tensor
a = torch.Tensor([[1, 2, 3, 4]])
b = torch.Tensor([[5, 6, 7, 8]])

# 在 0 方向拼接 （即在 Y 方各上拼接）, 会得到 2x4 的矩阵
print( torch.cat((a,b), 0))

# 在 1 方向拼接 （即在 X 方各上拼接）, 会得到 1x8 的矩阵
print( torch.cat((a,b), 1))

2.3螺旋数据分类

!wget https://raw.githubusercontent.com/Atcold/pytorch-Deep-Learning/master/res/plot_lib.py

import random
import torch
from torch import nn, optim
import math
from IPython import display
from plot_lib import plot_data, plot_model, set_default

# 因为colab是支持GPU的，torch 将在 GPU 上运行
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
print('device: ', device)

# 初始化随机数种子。神经网络的参数都是随机初始化的，
# 不同的初始化参数往往会导致不同的结果，当得到比较好的结果时我们通常希望这个结果是可以复现的，
# 因此，在pytorch中，通过设置随机数种子也可以达到这个目的
seed = 12345
random.seed(seed)
torch.manual_seed(seed)

N = 1000  # 每类样本的数量
D = 2  # 每个样本的特征维度
C = 3  # 样本的类别
H = 100  # 神经网络里隐层单元的数量

X = torch.zeros(N * C, D).to(device)
Y = torch.zeros(N * C, dtype=torch.long).to(device)
for c in range(C):
    index = 0
    t = torch.linspace(0, 1, N) # 在[0，1]间均匀的取10000个数，赋给t
    # 下面的代码不用理解太多，总之是根据公式计算出三类样本（可以构成螺旋形）
    # torch.randn(N) 是得到 N 个均值为0，方差为 1 的一组随机数，注意要和 rand 区分开
    inner_var = torch.linspace( (2*math.pi/C)*c, (2*math.pi/C)*(2+c), N) + torch.randn(N) * 0.2
    
    # 每个样本的(x,y)坐标都保存在 X 里
    # Y 里存储的是样本的类别，分别为 [0, 1, 2]
    for ix in range(N * c, N * (c + 1)):
        X[ix] = t[index] * torch.FloatTensor((math.sin(inner_var[index]), math.cos(inner_var[index])))
        Y[ix] = c
        index += 1

print("Shapes:")
print("X:", X.size())
print("Y:", Y.size())

# visualise the data
plot_data(X, Y)

learning_rate = 1e-3
lambda_l2 = 1e-5

# nn 包用来创建线性模型
# 每一个线性模型都包含 weight 和 bias
model = nn.Sequential(
    nn.Linear(D, H),
    nn.Linear(H, C)
)
model.to(device) # 把模型放到GPU上

# nn 包含多种不同的损失函数，这里使用的是交叉熵（cross entropy loss）损失函数
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()

# 这里使用 optim 包进行随机梯度下降(stochastic gradient descent)优化
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=learning_rate, weight_decay=lambda_l2)

# 开始训练
for t in range(1000):
    # 把数据输入模型，得到预测结果
    y_pred = model(X)
    # 计算损失和准确率
    loss = criterion(y_pred, Y)
    score, predicted = torch.max(y_pred, 1)
    acc = (Y == predicted).sum().float() / len(Y)
    print('[EPOCH]: %i, [LOSS]: %.6f, [ACCURACY]: %.3f' % (t, loss.item(), acc))
    display.clear_output(wait=True)

    # 反向传播前把梯度置 0 
    optimizer.zero_grad()
    # 反向传播优化 
    loss.backward()
    # 更新全部参数
    optimizer.step()

print(y_pred.shape)
print(y_pred[10, :])
print(score[10])
print(predicted[10])

# Plot trained model
print(model)
plot_model(X, Y, model)

learning_rate = 1e-3
lambda_l2 = 1e-5

# 这里可以看到，和上面模型不同的是，在两层之间加入了一个 ReLU 激活函数
model = nn.Sequential(
    nn.Linear(D, H),
    nn.ReLU(),
    nn.Linear(H, C)
)
model.to(device)

# 下面的代码和之前是完全一样的，这里不过多叙述
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate, weight_decay=lambda_l2) # built-in L2

# 训练模型，和之前的代码是完全一样的
for t in range(1000):
    y_pred = model(X)
    loss = criterion(y_pred, Y)
    score, predicted = torch.max(y_pred, 1)
    acc = ((Y == predicted).sum().float() / len(Y))
    print("[EPOCH]: %i, [LOSS]: %.6f, [ACCURACY]: %.3f" % (t, loss.item(), acc))
    display.clear_output(wait=True)
    
    # zero the gradients before running the backward pass.
    optimizer.zero_grad()
    # Backward pass to compute the gradient
    loss.backward()
    # Update params
    optimizer.step()

# Plot trained model
print(model)
plot_model(X, Y, model)

2.4回归分析

!wget https://raw.githubusercontent.com/Atcold/pytorch-Deep-Learning/master/res/plot_lib.py

import random
import torch
from torch import nn, optim
import math
from IPython import display
from plot_lib import plot_data, plot_model, set_default
from matplotlib import pyplot as plt

set_default()

device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

seed = 1
random.seed(seed)
torch.manual_seed(seed)
N = 1000  # 每类样本的数量
D = 1  # 每个样本的特征维度
C = 1  # 类别数
H = 100  # 隐层的神经元数量

X = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 100), dim=1).to(device)
y = X.pow(3) + 0.3 * torch.rand(X.size()).to(device)

print("Shapes:")
print("X:", tuple(X.size()))
print("y:", tuple(y.size()))

# 在坐标系上显示数据
plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.scatter(X.cpu().numpy(), y.cpu().numpy())
plt.axis('equal');

learning_rate = 1e-3
lambda_l2 = 1e-5

# 建立神经网络模型
model = nn.Sequential(
    nn.Linear(D, H),
    nn.Linear(H, C)
)
model.to(device) # 模型转到 GPU

# 对于回归问题，使用MSE损失函数
criterion = torch.nn.MSELoss()

# 定义优化器，使用SGD
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=learning_rate, weight_decay=lambda_l2) # built-in L2

# 开始训练
for t in range(1000):
    # 数据输入模型得到预测结果
    y_pred = model(X)
    # 计算 MSE 损失
    loss = criterion(y_pred, y)
    print("[EPOCH]: %i, [LOSS or MSE]: %.6f" % (t, loss.item()))
    display.clear_output(wait=True)
    # 反向传播前，梯度清零
    optimizer.zero_grad()
    # 反向传播
    loss.backward()
    # 更新参数
    optimizer.step()

# 展示模型与结果
print(model)
plt.figure(figsize=(6,6))
plt.scatter(X.data.cpu().numpy(), y.data.cpu().numpy())
plt.plot(X.data.cpu().numpy(), y_pred.data.cpu().numpy(), 'r-', lw=5)
plt.axis('equal');

# 这里定义了2个网络，一个 relu_model，一个 tanh_model，
# 使用了不同的激活函数
relu_model = nn.Sequential(
        nn.Linear(D, H),
        nn.ReLU(),
        nn.Linear(H, C)
)
relu_model.to(device)

tanh_model = nn.Sequential(
        nn.Linear(D, H),
        nn.Tanh(),
        nn.Linear(H, C)   
)
tanh_model.to(device)

# MSE损失函数
criterion = torch.nn.MSELoss()
# 定义优化器，使用 Adam，这里仍使用 SGD 优化器的化效果会比较差，具体原因请自行百度
optimizer_relumodel = torch.optim.Adam(relu_model.parameters(), lr=learning_rate, weight_decay=lambda_l2) 
optimizer_tanhmodel = torch.optim.Adam(tanh_model.parameters(), lr=learning_rate, weight_decay=lambda_l2) 

# 开始训练
for t in range(1000):
    y_pred_relumodel = relu_model(X)
    y_pred_tanhmodel = tanh_model(X)
    # 计算损失与准确率
    loss_relumodel = criterion(y_pred_relumodel, y)
    loss_tanhmodel = criterion(y_pred_tanhmodel, y)
    print(f"[MODEL]: relu_model, [EPOCH]: {t}, [LOSS]: {loss_relumodel.item():.6f}")
    print(f"[MODEL]: tanh_model, [EPOCH]: {t}, [LOSS]: {loss_tanhmodel.item():.6f}")    
    display.clear_output(wait=True)

    optimizer_relumodel.zero_grad()
    optimizer_tanhmodel.zero_grad()
    loss_relumodel.backward()
    loss_tanhmodel.backward()
    optimizer_relumodel.step()
    optimizer_tanhmodel.step()

plt.figure(figsize=(12, 6))

def dense_prediction(model, non_linearity):
    plt.subplot(1, 2, 1 if non_linearity == 'ReLU' else 2)
    X_new = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 1001), dim=1).to(device)
    with torch.no_grad():
        y_pred = model(X_new)
    plt.plot(X_new.cpu().numpy(), y_pred.cpu().numpy(), 'r-', lw=1)
    plt.scatter(X.cpu().numpy(), y.cpu().numpy(), label='data')
    plt.axis('square')
    plt.title(non_linearity + ' models')

dense_prediction(relu_model, 'ReLU')
dense_prediction(tanh_model, 'Tanh')

 出现问题

 解决

# 在坐标系上显示数据

plt.figure(figsize=( 6,  6))

plt.scatter(X.cpu().numpy(), y.cpu().numpy())

plt.axis( 'equal');