洛谷 P3246 [HNOI2016]序列 —— 莫队+dp

This way

题意：

题解：

第一次做到莫队+dp的题目，是我菜了，我还在用5个变量维护每次的增减，，唉
如何从(l,r)推到(l,r+1)，我们知道右端点往右移了一格，就是l~r中的最小值，假设它的位置是p1，它增加了(p1-l+1)*a[p1]，然后p1~r中的最小值p2,增加了(p2-p1)*a[p2]…依次类推
那么我们用dp[i]表示到了第i个位置的增加的答案，那么 $dp[i]=dp[lef[i]]+a[i]*(i-lef[i])$
然后要查询的话，只需要找到l~r中的最小值的位置p,答案就加上 $dp[r]-dp[p]+a[p]*(p-l+1)$。
然后从右往左类似
p[i][j]表示用ST表记录的最小值的位置
Log[i]就是log(i)
lef[i],rig[i]就表示这个点的左右最远到达的地方
pos就是计算莫队的区块的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e5+5;
ll a[N];
struct node
{
    int l,r,id;
}q[N];
int pos[N];
ll ans[N];
bool cmp(node x,node y)
{
    return pos[x.l]<pos[y.l]||pos[x.l]==pos[y.l]&&x.r<y.r;
}
int p[N][21],st[N],top,lef[N],rig[N];
ll dpl[N],dpr[N];
int Log[N];
int cmp2(int x,int y){return a[x]<=a[y]?x:y;}
int query(int l,int r){
    int bit=Log[r-l+1];
    return cmp2(p[l][bit],p[r-(1<<bit)+1][bit]);
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),p[i][0]=i;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        Log[i]=Log[i>>1]+1;
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
            p[i][j]=cmp2(p[i][j-1],p[i+(1<<j-1)][j-1]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(top&&a[st[top]]>a[i])
            top--;
        lef[i]=st[top];
        st[++top]=i;
    }
    st[0]=n+1;
    top=0;
    for(int i=n;i;i--){
        while(top&&a[st[top]]>=a[i])
            top--;
        rig[i]=st[top];
        st[++top]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dpr[i]=dpr[lef[i]]+a[i]*(i-lef[i]);
    for(int i=n;i;i--)
        dpl[i]=dpl[rig[i]]+a[i]*(rig[i]-i);
    int blog=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        pos[i]=(i-1)/blog+1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i;
    sort(q+1,q+1+m,cmp);
    int l=q[1].l,r=q[1].l-1;
    ll sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(r<q[i].r){
            r++;
            int pp=query(l,r);
            sum+=dpr[r]-dpr[pp]+a[pp]*(pp-l+1);
        }
        while(l>q[i].l){
            l--;
            int pp=query(l,r);
            sum+=dpl[l]-dpl[pp]+a[pp]*(r-pp+1);
        }
        while(l<q[i].l){
            int pp=query(l,r);
            sum-=dpl[l]-dpl[pp]+a[pp]*(r-pp+1);
            l++;
        }
        while(r>q[i].r){
            int pp=query(l,r);
            sum-=dpr[r]-dpr[pp]+a[pp]*(pp-l+1);
            r--;
        }
        ans[q[i].id]=sum;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}
/*
5 4
5 2 4 1 3
1 5
1 3
3 5
2 5
*/