起床困难综合征

题目

起床困难综合症

题目大意

有n扇门，每个门都有一个操作a和一个数b。
a一共有三种类型，分别是“OR、XOR、AND”。
”OR“是让你进这扇门之前的值和这扇门的值b执行”按位或“操作。
“XOR”是与这扇门的值b，执行“按位异或”的操作。
“AND”是执行“按位与”的操作。
然后你有一个初始值x，x为0到m的一个整数值，要求你选择一个x的值，使经过这n扇门之后，使x的值最大。

思路

因为每一次操作都是按位操作，所以每一位取什么值对其它位没有影响。
例如，初始值位5，5的二进制为101，我们有2扇门，分别为{“OR”，3}，{“AND”，4}。
3的二进制使011，4的二进制是100，那么走过这2扇门进行的操作分别是，(1|0)&1、(0|1)&0、(1|1)&0、结果为100，10进制表示为4。
所以我们可以考虑从高位到低位，依次考虑每一位填0还是填1。
如果第k位填1，应该满足以下条件。
1.已经填好的数得值加上1<<k不超过m。
2.如果k位填1后进行的运算（用1和1到n扇门的第k位进行运算）得到得答案是1，并且填0得到的答案是0.
如果不满足上述条件，要么填0比填1更优，要么填1会超过m的范围。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1e5+7;
ll a[N];
pair<string,ll>p[N];
ll n,m;

ll AC(int now,ll x)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(p[i].first=="AND") x&=p[i].second>>now&1;
		else if(p[i].first=="OR") x|=p[i].second>>now&1;
		else x^=p[i].second>>now&1;
	}
	return x;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		string s;ll b;
		cin>>s>>b;
		p[i].first=s;
		p[i].second=b;
	}
	ll ans=0,val=0;
	for(int i=29;i>=0;i--)
	{
		ll ans1=AC(i,0);
		ll ans2=AC(i,1);
		if((val+(1<<i))<=m&&ans1<ans2)
		{
			val+=1<<i;
			ans+=ans2<<i;
		}
		else
			ans+=ans1<<i;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}