题目
发展采矿业当然首先得有矿井,小 FF 花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛上挖了 n 口矿井,但他似乎忘记了考虑矿井供电问题。
为了保证电力的供应,小 FF 想到了两种办法:
1.在矿井 i 上建立一个发电站,费用为 vi(发电站的输出功率可以供给任意多个矿井)。
2.将这口矿井 i 与另外的已经有电力供应的矿井 j 之间建立电网,费用为 pi,j。
小 FF 希望你帮他想出一个保证所有矿井电力供应的最小花费方案。
输入格式
第一行包含一个整数 n,表示矿井总数。
接下来 n 行,每行一个整数,第 i 个数 vi 表示在第 i 口矿井上建立发电站的费用。
接下来为一个 n×n 的矩阵 P,其中 pi,j 表示在第 i 口矿井和第 j 口矿井之间建立电网的费用。
数据保证 pi,j=pj,i,且 pi,i=0。
输出格式
输出一个整数,表示让所有矿井获得充足电能的最小花费。
数据范围
1≤n≤300,
0≤vi,pi,j≤10^5
思路
将建立发电站的点,想象成有一个总发电站链接他们。跑最小生成树即可。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
const int N=310;
int n;
int w[N][N];
int dist[N];
bool st[N];
int prim()
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[0]=0;
int res = 0;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
int t=-1;
for(int j=0;j<=n;j++)
if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))
t=j;
st[t]=true;
res+=dist[t];
for(int j=0;j<=n;j++) dist[j] = min(dist[j],w[t][j]);
}
return res;
}
int main()
{
//freopen("test.in","r",stdin);//设置 cin scanf 这些输入流都从 test.in中读取
//freopen("test.out","w",stdout);//设置 cout printf 这些输出流都输出到 test.out里面去
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>w[0][i];
w[i][0]=w[0][i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
cin>>w[i][j];
}
}
cout<<prim()<<endl;
return 0;
}