洛谷P2048 NOI2010 海拔

https://www.luogu.com.cn/problem/P2046

很显然最优的情况就是(0,0)为一个全为0的连通块，(n,n)为一个全1的连通块

那么要让这两个连通块邻接处爬山的代价最小，就是求一个最小割

由于这是一个有向图，需要根据设定的s->t的方位，然后手画决定一条单向边在对偶图中是哪一个面连到哪一个面

我设的是s->t是从上方绕到右方，那么向下的边就是从右边的平面到左边的平面，向左的边就是上面平面连到下面平面

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,int> p;

const int maxl=1010;
const ll inf=1ll<<60;

int n,m,tot,ans,T;
int a[maxl][maxl];
ll dis[maxl*maxl];
struct ed{int to;ll l;};
vector<ed> e[maxl*maxl];
bool in[maxl*maxl];
priority_queue<p,vector<p>,greater<p> >q;

inline void add(int u,int v,ll l)
{
	e[u].push_back(ed{v,l});
}

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	tot=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			a[i][j]=++tot;
	T=tot+1;ll l;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%lld",&l);
			if(i==1)
				add(1,a[i][j],l);
			else if(i==n+1)
				add(a[n][j],T,l);
			else
				add(a[i-1][j],a[i][j],l);
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n+1;j++)
		{
			scanf("%lld",&l);
			if(j==1)
				add(a[i][j],T,l);
			else if(j==n+1)
				add(1,a[i][n],l);
			else
				add(a[i][j],a[i][j-1],l);
		}
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%lld",&l);
			if(i==1)
				add(a[i][j],1,l);
			else if(i==n+1)
				add(T,a[n][j],l);
			else
				add(a[i][j],a[i-1][j],l);
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n+1;j++)
		{
			scanf("%lld",&l);
			if(j==1)
				add(T,a[i][j],l);
			else if(j==n+1)
				add(a[i][n],1,l);
			else
				add(a[i][j-1],a[i][j],l);
		}
}

inline void mainwork()
{
	int u,v;p d;
	for(int i=1;i<=T;i++)
		in[i]=false,dis[i]=inf;
	dis[1]=0;q.push({0,1});
	while(!q.empty())
	{
		d=q.top();q.pop();
		u=d.second;
		if(in[u] || dis[u]!=d.first)
			continue;
		in[u]=true;
		for(ed ee:e[u])
		{
			v=ee.to;
			if(in[v] || dis[v]<=dis[u]+ee.l)
				continue;
			dis[v]=dis[u]+ee.l;
			q.push({dis[v],v});
		}
	}
}

inline void print()
{
	printf("%lld\n",dis[T]);
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}