整理博客是我最近才开始的，肯定做的不如那些搞了几年的大佬好，但这些也是从我的笔记里精心修改之后的叭，这个全是干货，均为考试重点，建议专升本的宝贝对以下内容熟练掌握，也据很多人反映，这里是计算机文化这一门最难的地方，我觉得不难，有任何疑问随时私信我鸭，好好学习，一起上岸，我是阿Ken。
第三节 计算机中信息的表示 (整本书最难的地方)
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用进位原则进行计数称为进位计数制，简称数制。
例如一周是七天，七天算一周，周是七进制
一年十二个月，年是十二进制 -
数码:一组用来表示某种数制的符号。
(for example 十进制 数码为0~9) -
基数:数码所使用的数码个数成为基数或基，常用R表示，称为R进制。
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位权:指数码在不同位置上的权值(权值是单位值，而不是数值。
例如十进制个位权值都表示10的0次方，故十进制个位权值都是相等的)。0.14中1的权值是10的-1次方，以此类推。
可大致理解_x进制数:
- 整数 8888 某一位的位权 = 某一位上的数 * x^(某一位位数-1)
- 小数 0.888 某一位的位权 = 某一位上的数 * x^(-某一位位数)
权值图例解析:
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二进制 B 表示方法: (11)下标2或11B
八进制O
十进制D 下标和后缀可省略直接写数值
十六进制H -
常用进位计数制特点:
二进制:
11+1=100
10-1=1
要理解不同进制的加减法！
八进制:17+1=20
二进制数码中不包括2，八进制数码中不包括8(常借此考察一个数是几进制数）
- 二进制、八进制、十六进制数转化为十进制数:
- 进制用途:方便技术
半斤八两为十六进制
十进制转化为其他进制数:
十进制数的整数部分和小数部分在转换时需作不同的计算，分别求值后再组合。 - 基本规则:
整数部分:除基取余，逆序排列
小数部分:乘基取整，顺序排列
下面是计算实例：
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(十进制转化为二进制)100.6875
整数部分:
100=1100100
不是所有的十进制小数都可以精确的转化为二进制 例如0.2循环 -
十进制转化为八进制(类似十进制转化为二进制)
例如：十进制90=八进制5A
(注意整数逆序排列，小数顺序排列） -
十进制转化为十六进制
尤其注意十六进制只有0~9ABCDEF
二进制转化为八进制、十六进制：
- 方法:
二进制转化为八进制:三位合一
二进制转化为十六进制:四位合一
将二进制数从小数点开始，对二进制整数部分向左每3(4)位分成一组，不足3(4)位的向高位补0；对二进制小数部分向右每3(4)位分成一组，不足3(4)位的向低位补0凑成3(4)位。每一组有3(4)位二进制数，然后用上述方法，分别将每组数转换成八(十六)进制数值中的一个数字，全部连接起来即可。
例如：
- 二进制转化为八进制:
二进制11111101.101转化为八进制数
(三位一组，不够整数首位或小数末尾添0) 011 111 101.101
化为八进制数375.5 - 二进制转化为十六进制:
10110001.101B转化为十六进制数
(四位一组，不够整数首位或小数末尾添零)
如果是八进制、十六进制转化为二进制，按如上所述反过来做就行
注意八进制、十六进制转化为二进制后所多出的整数首位或小数末尾的零去掉
二进制转化为八进制、十进制、十六进制对应关系:
0–>0 1000–>8
1–>1 1001–>9
10–>2 1010–>A
11–>3 1011–>B
100–>4 1100–>C
101–>5 1101–>D
110–>6 1110–>E
111–>7 1111–>F - 八进制转化为十六进制:
八进制–>十进制–>十六进制(适用简单题)
八进制–>二进制–>十六进制(适用复杂题)
- 二进制的运算(加减乘除and逻辑运算)
乘除很简单，考试主要考加减法
- 加法:1+1=10
01010101+10010010=11100111 - 减法:10-1=1
111011-100110=010101(此处特别注意结果首位零绝对不能省略掉，这里不是上述中的数制的转换，整数首位或小数末尾零需要去掉，在数值的运算中结果中的整数首位零不可以去掉) - 逻辑运算:
与运算(and) 用^表示
有0则0，都1才1
或运算(or) 用^(倒过来)表示
有1则1，都0才0
异或运算(xor) 用(在里面)表示
符号两侧数值相等为0不等为1
非运算(not) 用–表示(–在一数值上侧)
非0为1，非1为0
例如: 01010101 10010010
与运算结果: 00010000
或运算结果: 11010111
异或运算结果: 11000111
- 计算机中数据的单位:
(定义理解就好，多为最基础知识，所以整理略多)
- 位(bit) 简称b，也称为比特，是计算机存储的最小单位。一个二进制位只能表示0或1。
- 字节(Byte) 简称B，规定1B=8bit。字节是存储信息的基本单位。微型机的存储器是由一个个存储单元构成的，每个存储单元的大小就是一个字节。
1KB=1024B=2^10B
1MB=1024KB=2^20B
1GB=1024MB=2^30B
1TB=1024GB=2^40B - 字(Word) 计算机处理数据时，CPU通过数据存取、加工和传送的数据称为字。一个字通常由一个字节或若干个字节组成，这与你的电脑配置有关。
字长是计算机的运算部件一次所能处理的实际位数长度(仔细看该定义里的字眼)，字长是衡量计算性能的一个重要指标，但不是唯一指标。字长越长，运算速度越快，精度越高。常见的微处理器字长有8位、16位、32位和64位。
- 数据表示方法
- 数值表示–BCD码
- 字符–ASCII码
- 汉字–国标码、输入码、字形码、机内码
- 音频 图像 视频
计算机中，所有的数据都以二进制的形式表示。 - 机器数:数在计算机中的表示
(例如 1、2、3…) - 有符号数:
数的正负号用0和1表示，通常规定一个数的最高位作为符号位，0表示正，1表示负
无符号数:
全部二进制均代表数值，没有符号位
例如:
有符号数:10000001，(等于-0000001)表示–1
无符号数:10000001，表示129
- 在计算机中，为什么所有数据都以二进制的形式表示？
易于物理实现(易于用电子元件表示)
运算简单
机器可靠性高
通用性强 - 注意:现在出题五花八门，在单选或多选题时选最优的，按上面顺序依次最优。
- 第一台电子计算机ENIAC是以十进制处理数据
- BCD码或8421编码:
为了在计算机的输入输出操作中能直观迅速地与常用的十进制数相对应，习惯上用二进制码表示十进制数，这种编码方法即BCD码或8421编码
例如:
十进制数: 2 3 4
8421编码: 0010 0011 0100
注意:8421码补够四位，不够首位补零