1.模拟栈
实现一个栈，栈初始为空，支持四种操作：
(1) “push x” – 向栈顶插入一个数x；
(2) “pop” – 从栈顶弹出一个数；
(3) “empty” – 判断栈是否为空；
(4) “query” – 查询栈顶元素。
现在要对栈进行M个操作，其中的每个操作3和操作4都要输出相应的结果。
输入格式
第一行包含整数M，表示操作次数。
接下来M行，每行包含一个操作命令，操作命令为”push x”，”pop”，”empty”，”query”中的一种。
输出格式
对于每个”empty”和”query”操作都要输出一个查询结果，每个结果占一行。
其中，”empty”操作的查询结果为“YES”或“NO”，”query”操作的查询结果为一个整数，表示栈顶元素的值。
数据范围
1≤M≤100000,
1≤x≤109
所有操作保证合法。
输入样例：
10
push 5
query
push 6
pop
query
pop
empty
push 4
query
empty
输出样例：
5
5
YES
4
NO
程序代码：
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int m, stk[N], tt = 0;
int main()
{
cin >> m;
while(m --)
{
int x;
string op;
cin >> op;
if(op == "push")
{
cin >> x;
stk[++ tt] = x;
}
else if(op == "pop") tt--;
else if(op == "empty") cout << (tt > 0 ? "NO":"YES") << endl;
else cout << stk[tt] <<endl;
}
return 0;
}
2.模拟队列
实现一个队列，队列初始为空，支持四种操作：
(1) “push x” – 向队尾插入一个数x；
(2) “pop” – 从队头弹出一个数；
(3) “empty” – 判断队列是否为空；
(4) “query” – 查询队头元素。
现在要对队列进行M个操作，其中的每个操作3和操作4都要输出相应的结果。
输入格式
第一行包含整数M，表示操作次数。
接下来M行，每行包含一个操作命令，操作命令为”push x”，”pop”，”empty”，”query”中的一种。
输出格式
对于每个”empty”和”query”操作都要输出一个查询结果，每个结果占一行。
其中，”empty”操作的查询结果为“YES”或“NO”，”query”操作的查询结果为一个整数，表示队头元素的值。
数据范围
1≤M≤100000,
1≤x≤109,
所有操作保证合法。
输入样例：
10
push 6
empty
query
pop
empty
push 3
push 4
pop
query
push 6
输出样例：
NO
6
YES
4
程序代码：
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int m, q[N], hh, tt = -1;//hh是队头，tt是队尾
int main()
{
cin >> m;
while(m --)
{
int x;
string op;
cin >> op;
if(op == "push")
{
cin >> x;
q[++tt] = x;
}
else if(op == "pop") hh++;
else if(op == "empty") cout << (hh <= tt ? "NO" : "YES") << endl;
else cout << q[hh] << endl;
}
return 0;
}
3.单调栈题目要求：
给定一个长度为N的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出-1。
输入格式
第一行包含整数N，表示数列长度。
第二行包含N个整数，表示整数数列。
输出格式
共一行，包含N个整数，其中第i个数表示第i个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出-1。
数据范围
1≤N≤105
1≤数列中元素≤109
输入样例：
5
3 4 2 7 5
输出样例：
-1 3 -1 2 2
程序代码：
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, stk[N], tt = 0;
int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
int x;
scanf("%d", &x);
while(tt && stk[tt] >= x) tt--;
if(tt) printf("%d ", stk[tt]);
else printf("-1 ");
stk[++ tt] = x;
}
return 0;
}
4.单调队列（滑动窗口）题目要求：
给定一个大小为n≤10^6的数组。
有一个大小为k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。
您只能在窗口中看到k个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子：
该数组为[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k为3。
您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。
输入格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数n和k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有n个整数，代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出包含两个。
第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。
输入样例：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
算法的基本思路：
如果队列中存在两个元素，满足 a[i] >= a[j] 且 i < j，那么无论在什么时候都不会取 a[i] 作为最小值了，所以可以直接将 a[i] 删掉；此时队列中剩下的元素严格单调递增，所以队头就是整个队列中的最小值。
程序代码：
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int n, k;
int a[N], q[N];//a[N]存放数据，q[N]存放下标
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &k);
for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
int hh = 0, tt = -1;
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
while(hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;//判断队头是否滑出窗口
while(hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;
q[++ tt] = i;
if(i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
}
puts("");
hh = 0, tt = -1;
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
while(hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;//判断队头是否滑出窗口
while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
q[++ tt] = i;
if(i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
}
puts("");
return 0;
}