【数据结构与算法】详解什么是栈，并用代码手动实现一个栈结构

栈结构是一种非常常见的数据结构，并且在很多场景下也被用到。其实栈结构跟数组结构很像，只是在数组的基础上，对栈结构做了一些限制，本文我们将对其进行详细的介绍。

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一、什么是栈

上面是说了，栈相对于数组结构做了一些限制。在使用数组结构的时候，我们可以任意的取出数组内的任何元素，也可以随意在指定位置插入元素，而栈却对元素的获取与插入做了一些限制。

我们可以形象地把栈理解成一个没有盖子的茶杯，例如下图

杯口的位置叫做栈顶；
杯底的位置叫做栈底；

现在我们往被子里放入一个物体，这个操作叫做入栈，这也就相当于我们向栈内插入一个元素

我们再进行一次入栈操作，结果如下

此时，我们想要从杯子里拿出一个物体，可以很明显的看到，物体1被物体2盖住了，所以我们只能先拿到 物体2，所以，我们就把 物体2 取出了，这样的操作成为出栈，结果如下

此时再进行一次出栈操作，就把 物体1 拿出来了，此时栈就为空了，结果如下：

看了上面的讲解，相信你们对栈结构有了很深刻的印象，所以这里我来总结一下：

• 栈是一种受限的线性数据结构，它对元素的操作遵循的是先进后出，也就是向入栈的元素会比后入栈的元素晚一点取出来。

二、栈结构的方法

我们都知道像数组结构，都有一些操作元素的方法，例如在末尾插入元素 、在头部插入元素 、删除指定位置的元素等等，同样的，栈结构也是有它自己的操作元素的方法的，接下来我们就来介绍一下，栈结构常用的操作元素的方法有哪些吧。

方法	含义
push()	入栈操作
pop()	出栈操作
getTopElement()	返回栈顶的元素，但不会移除栈顶的元素
isEmpty()	查看栈是否为空
size()	返回栈内元素的个数
toString()	以字符串的形式展示栈内的所有元素

三、用代码实现一个栈结构

接下来，我们就用JavaScript封装实现一个基于数组的栈结构的类，因为是基于数组实现的栈，所以我们可以把数组的头部看作是栈底，把数组的尾部看作是栈顶

（1）创建一个构造函数

首先就是声明一个构造函数Stack，然后并在内部创建一个空数字，用于储存数据元素

function Stack() {
	//属性
    this.list = []
}

（2）实现push()方法

push()方法就是进行入栈操作，所以我们需要向栈顶（数组的尾部）插入元素

接下来我们来单独实现一下该方法

function Stack() {
	//属性
	this.list = []
	
    //push()方法的实现
    Stack.prototype.push = function (e) {
        this.list.push(e)
    }
}

我们来使用一下该方法

let stack = new Stack()
stack.push(3)
stack.push(9)
stack.push(5)

经过上面操作后，栈内的情况是这样的：

（3）实现pop()方法

pop()方法就是进行出栈操作，所以我们需要取出栈顶的第一个元素（数组的尾部），并返回取出的元素

接下来我们就来实现一下该方法

function Stack() {
	//属性
	this.list = []
	
    //pop()方法的实现
    Stack.prototype.pop = function (e) {
        return this.list.pop()
    }
}

我们来使用一下该方法

let stack = new Stack()
//先按 3 9 5 的顺序入栈，再进行出栈操作
stack.push(3)
stack.push(9)
stack.push(5)

stack.pop()        //返回 5

此时栈内的情况是这样的，元素5被取出，此时栈顶第一个为元素9

（4）实现getTopElement()方法

getTopElement()方法就相当于是查看一下栈顶的元素是什么（查看数组尾部的元素），而不会对栈内元素进行任何的入栈或出栈操作

我们来实现一下该方法

function Stack() {
	//属性
	this.list = []
	
    //getTopElement()方法的实现
    Stack.prototype.getTopElement = function () {
        return this.list[this.list.length - 1]
    }
}

我们来使用一下该方法

let stack = new Stack()
//先按 3 9 5 的顺序入栈，再查看一下栈顶元素是什么
stack.push(3)
stack.push(9)
stack.push(5)

stack.getTopElement()     //返回 5

（5）实现isEmpty()方法

isEmpty()方法就是看看栈内是否有元素（查看数组是否为空），有的话就返回 false，没有就返回 true

我们来实现一下该方法

function Stack() {
	//属性
	this.list = []
	
    //isEmpty()方法的实现
    Stack.prototype.isEmpty = function () {
        let size = this.list.length
        if(size === 0) {
            return true
        }
        else {
            return false
        }
    }
}

我们来使用一下该方法

let stack = new Stack()

stack.isEmpty()    // true,因为此时还没有插入元素

stack.push(3)

stack.isEmpty()   // false,将 3 入栈了，所以栈不会空，返回false

（6）实现size()方法

size()方法就是查看栈内有多少元素（查看数组的长度）并返回

我们来实现一下该方法

function Stack() {
	//属性
	this.list = []
	
    //size()方法的实现
    Stack.prototype.size = function () {
        return this.list.length
    }
}

我们来使用一下该方法

let stack = new Stack()

stack.size()       // 0,因为还没进行过入栈操作

stack.push(4)
stack.push(7)

stack.size()       //  2,因为栈内有两个元素，所以返回 2

（7）实现toString()方法

toString()方法就是将栈内的元素用字符串的方式展示出来（将数组转化成字符串）并返回

我们来实现一下该方法

function Stack() {
	//属性
	this.list = []
	
    //toString()方法的实现
    Stack.prototype.toString = function () {
        let string = ''
        for(let i in this.list) {
            string += `${this.list[i]} `
        }
        return string
    }
}

我们来使用一下该方法

let stack = new Stack()

stack.push(3)
stack.push(9)
stack.push(5)

stack.toString()        //   返回 3 9 5

（8）完整的代码

function Stack() {
    this.list = []

    //入栈
    Stack.prototype.push = function (e) {
        this.list.push(e)
    }
    //出栈
    Stack.prototype.pop = function (e) {
        return this.list.pop()
    }
    //获取栈顶元素
    Stack.prototype.getTopElement = function () {
        return this.list[this.list.length - 1]
    }
    //判断栈是否为空
    Stack.prototype.isEmpty = function () {
        let size = this.list.length
        if(size === 0) {
            return true
        }
        else {
            return false
        }
    }
    //判断栈内元素个数
    Stack.prototype.size = function () {
        return this.list.length
    }
    //展示当前栈内所有元素
    Stack.prototype.toString = function () {
        let string = ''
        for(let i in this.list) {
            string += `${this.list[i]} `
        }
        return string
    }
}

四、栈结构的实战应用

现在需要通过栈结构实现一个函数，将输入的十进制转化成二进制

我们都知道，十进制转二进制是将一个数每次都除以2，一直到无法再除以2以后，倒着将每次除以2后获得的余数连接起来，就是正确的二进制数，如下图

所以，我们可以看到，最先获得的余数是最后才被取走的，这是一个很典型的栈结构的例子。每次除得的余数，就对其进行入栈操作，最后再进行多次出栈操作就可以实现十进制转二进制的功能了。

因此我们来封装一下这样一个函数

function d2b(number) {
    let stack = new Stack()

    while (number > 0) {

        stack.push(number % 2)

        number = Math.floor(number / 2)
    }

    let string = ''
    while (!stack.isEmpty()) {
        string += stack.pop()
    }
}

我们来使用一下这个函数，看看是否正确

d2b(100)           //返回 1100100

好了，这个例子的功能函数封装完成了

五、总结

栈结构的讲解就到这里了，希望大家对栈结构有了更深一层的理解。

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