LC448/41.找到所有数组中消失的数字/缺失的第一个正数（替换/哈希）

问题

以41为例

题解

• 题目的关键在于时间复杂度以及空间复杂度，可以借鉴448题，利用下标对下标对应元素的交换原地降低时间复杂度。
• 整体思路：
  1. 交换的目的为了让下标上的元素和下标一样，第一个不相等的下标即为第一个缺失的正数
  2. 示例2来说，为了方便比较，先对每个元素做-1操作：

2  3  -2  0
0  1   2  3

第一次交换，由于0上方的元素不是0，因此，让2交换到下标为2的地方
-2  3  2  0
 0  1  2  3

第二次交换，由于0上方的数字不在0~n之间，因此移动枚举的指针，继续往后遍历，同理第一次交换
-2  0  2  3
 0  1  2  3

第三次交换，1上方是0，继续与下标0上方的元素进行交换
0  -2  2  3
0   1  2  3

由于下标2和3已经满足下标和下标对应的元素相等的条件，继续枚举到数组尾部
最后遍历数组，第一个下标和下标对应元素不等的下标+1就是我们要找的第一个缺失的正数，也就是这里的2

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        for(int i = 0; i < nums.length; i ++){
            nums[i] -= 1;
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i ++){
            if(nums[i] == i){
                continue;
            }
            while(nums[i] != i)
            {    
                if(nums[i] >= 0 && nums[i] < nums.length && nums[nums[i]] != nums[i]){
                    exch(nums, nums[i], i);
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i ++){
            if(nums[i] != i) {
                return i + 1;
            }
        }
        return nums.length + 1;

   }
   public void exch(int[] nums, int a, int b){
       int temp = nums[a];
       nums[a] = nums[b];
       nums[b] = temp;
   }
}

同理于41题，448题也是利用同样的交换方法，这种方法也是一种哈希算法，也就是nums[i]==i

class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        List<Integer> res = new LinkedList();
        for(int i = 0; i < nums.length; i ++){
            nums[i] -= 1;
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i ++){
            if(nums[i] == i){
                continue;
            }
            while(nums[i] != i)
            {    
                if(nums[nums[i]] != nums[i]){
                    exch(nums, nums[i], i);
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i ++){
            if(nums[i] != i) {
                res.add(i + 1);
            }
        }
        return res;

   }
   public void exch(int[] nums, int a, int b){
       int temp = nums[a];
       nums[a] = nums[b];
       nums[b] = temp;
   }
}