题目大意
在LeetCode商店中， 有许多在售的物品。
然而，也有一些大礼包，每个大礼包以优惠的价格捆绑销售一组物品。
现给定每个物品的价格，每个大礼包包含物品的清单，以及待购物品清单。请输出确切完成待购清单的最低花费。
每个大礼包的由一个数组中的一组数据描述，最后一个数字代表大礼包的价格，其他数字分别表示内含的其他种类物品的数量。
任意大礼包可无限次购买。
示例 1:
输入: [2,5], [[3,0,5],[1,2,10]], [3,2]
输出: 14
解释:
有A和B两种物品，价格分别为¥2和¥5。
大礼包1，你可以以¥5的价格购买3A和0B。
大礼包2， 你可以以¥10的价格购买1A和2B。
你需要购买3个A和2个B， 所以你付了¥10购买了1A和2B（大礼包2），以及¥4购买2A。
示例 2:
输入: [2,3,4], [[1,1,0,4],[2,2,1,9]], [1,2,1]
输出: 11
解释:
A，B，C的价格分别为¥2，¥3，¥4.
你可以用¥4购买1A和1B，也可以用¥9购买2A，2B和1C。
你需要买1A，2B和1C，所以你付了¥4买了1A和1B（大礼包1），以及¥3购买1B， ¥4购买1C。
你不可以购买超出待购清单的物品，尽管购买大礼包2更加便宜。
说明:
最多6种物品， 100种大礼包。
每种物品，你最多只需要购买6个。
你不可以购买超出待购清单的物品，即使更便宜。
解题思路
先计算一下单独购买每个物品所需的金钱。然后遍历每一个大礼包，判断一下当前大礼包中物品是否超出限制。如果没有的话，假设购买当前大礼包，然后计算剩下的物品所需的金钱（递归）。
class Solution {
public:
int shoppingOffers(vector<int>& price, vector<vector<int>>& special, vector<int>& needs) {
int length = price.size();
int res = 0;
// 单独购买所有物品所需的金钱
for (int i = 0; i < length; ++i)
res += price[i] * needs[i];
// 遍历每一个大礼包
for (auto bag : special){
// 判断当前大礼包是否可用
bool valid = true;
for (int i = 0; i < length; ++i){
if (bag[i] > needs[i])
valid = false;
needs[i] -= bag[i];
}
// 如果当前大礼包可用
if (valid){
// 使用了当前大礼包后的最小金钱和之前所需的最小金钱进行比较
res = min(res, shoppingOffers(price, special, needs) + bag.back());
}
// 前面无论是否使用当前大礼包，先将needs中减去了大礼包的数量，因此这里需要加回来
for (int i = 0; i < length; ++i)
needs[i] += bag[i];
}
return res;
}
};