题目大意
给定一个整数数组 nums ,你可以对它进行一些操作。
每次操作中,选择任意一个 nums[i] ,删除它并获得 nums[i] 的点数。之后,你必须删除每个等于 nums[i] - 1 或 nums[i] + 1 的元素。
开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。
示例 1:
输入: nums = [3, 4, 2]
输出: 6
解释:
删除 4 来获得 4 个点数,因此 3 也被删除。
之后,删除 2 来获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。
示例 2:
输入: nums = [2, 2, 3, 3, 3, 4]
输出: 9
解释:
删除 3 来获得 3 个点数,接着要删除两个 2 和 4 。
之后,再次删除 3 获得 3 个点数,再次删除 3 获得 3 个点数。
总共获得 9 个点数。
注意:
- nums的长度最大为20000。
- 每个整数nums[i]的大小都在[1, 10000]范围内。
解题思路
题目说了每个整数的范围不超过10000,因此首先创建一个长度为10000的数组arr,统计每个整数出现的次数。
题目中说,选择nums[i]后nums[i]-1和nums[i]+1不能被选择,在arr数组中,nums[i]-1在nums[i]左边一位,nums[i]+1在nums[i]右边一位。因此问题转化成了打家劫舍问题。即:相邻的房间不能偷取,问能够偷取的最大金额。(在arr中,arr[i] * (i + 1)表示金额)
class Solution {
public:
int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
if (nums.empty())
return 0;
if (nums.size() == 1)
return nums[0];
vector<int> arrs(10000, 0);
// 首先统计每个整数出现的次数,转化为打家劫舍问题
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
++arrs[nums[i] - 1];
vector<int> dp(arrs.size() + 1, 0);
dp[1] = arrs[0] * 1;
int res = dp[1];
// 从第二户开始
for (int i = 2; i < dp.size(); ++i){
// max(不偷取当前户,偷取当前户+前前户的金额)
dp[i] = max(dp[i - 1], arrs[i - 1] * i + dp[i - 2]);
res = max(res, dp[i]);
}
return res;
}
};